Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THCS Hồng Dương 2020: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh AD = HD

Mời thầy cô và các em học sinh cùng nhau tham khảo đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 7 năm học 2019 – 2020 của trường THCS Hồng Dương, Hà Nội. Đề thi gồm 5 câu tự luận như sau:

Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh trong lớp 7B được ghi lại như sau:

8	9	6	5	6	6	7	6	8	7
5	7	6	8	4	7	9	7	6	10
5	3	5	7	8	8	6	5	7	7

a. Dấu hiệu ở đây là gì?

b. Lập bảng tần số

c. Tính số trung bình cộng. Tính mốt của dấu hiệu?

d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Câu 2: (1.5 điểm) Cho đơn thức A = (2x²y³).(-3x³y^4)

a. Thu gọn đơn thức A

b. Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A sau khi thu gọn

Câu 3: (2.5 điểm) Cho hai đa thức

P(x) = 3x³ – x^5 – 5x² + 2x – x^4 + 1/2

Q(x) = X² + 5x^5 – 7x – x³ – 1/4

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

c. Tìm nghiệm của đa thức A(x) = x² – 3x + 2

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh

a. AD = HD

b. D là trực tâm của tam giác BCK

c. Tam giác DKC cân

d. 2(AD + AK)>KC

Câu 5: (0.5 điểm)

Cho đa thức  P(x) = (a+9)x³ + (b+6)x + 2018 (a,b là hằng số)

Biết P(-7)= -4. Tính P(7)