Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 trường THCS Phạm Văn Hai năm học 2019 -2020. Các em tham khảo đề đầy đủ dưới đây:
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Cho a,b,c là ba số bất kỳ. Chứng minh rằng:
(a2 + b2) (a4 + b4) >= (a3 + b3)2
b) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2: (2,0 điểm)
1, Giải phương trình
Advertisements (Quảng cáo)
2, Một thầy giáo còn trẻ dạy môn Toán, khi được hỏi bao nhiêu tuổi đã trả lời như sau: ” Tổng, tích, hiệu, thương của tuổi tôi và đứa con trai của tôi cộng lại là 216″. Hỏi thầy giáo bao nhiêu tuổi?
Bài 3: (2,0 điểm): Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M, K sao cho AM = CK. Lấy điểm P nằm trên cạnh AD ( P≠A, P≠D). Nối PB, PC cắt MK tại E, F. Chứng minh S. PEF= S. BME + S. CKF
Bài 4: (2,0 điểm) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: 2x² + 3y² + 4x = 19
Bài 5: (2,0 điểm)Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + √abc =4.
Tính giá trị của biểu thức: 
