[Quận Tây Hồ] Đề thi kì 1 Toán 9 2018 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN LỚP 9

THI NGÀY: 11/12/2018

1. (2đ)

a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 36

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị của nguyên của x để biểu thức C = B (A -2) có giá trị nguyên.

2. (2đ)

Cho đường thẳng (d) có phương trình y = (3m – 2)x + m – 2 (với m là tham số)

a) Tìm giá trị của m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2). Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được

b) Đường thẳng (d) cắt Ox tại A, Oy tại B. Tìm m để diện tích ∆OAB bằng ½.

3. (2đ):  Giải phương trình

4. (3,5đ)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc với xy.

a. Chứng minh rằng: MC = MD

b. Chứng minh rằng: AD + BC có giá trị không đổi khi điểm M di động trên nửa đường tròn.

c. Chứng minh rằng đường tròn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC và AB.

d. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để cho diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.

5. (0,5đ) Cho x, y là các số dương thỏa mãn xy = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

M = (x + y + 1) (x² + y²) + y/(x + y)

Dưới đây là đề do học sinh cung cấp: