Đề học kì 1 Toán 9 phòng GD & ĐT TP Bảo Lộc năm học 2015 – 2016 có đáp án chi tiết

8 câu trắc nghiệm và 5 bài tự luận trong Đề thi kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 có đáp án của Phòng GD & ĐT TP Bảo Lộc.

PHẦN  I. Trắc nghiệm : ( 2đ)

1. Điều kiện để biểu thức : √(x+5) – √(3 – x)  xác định là :

A : x ≥ -5      B : x  ≥ – 1     C: x ≤  3      D : -5 ≤  x ≤ 3

 Câu 2. Với giá trị nào của a thì :  = 1 – a

A: với a < 0         B : a < 1           C : a ≤  0       D :  a ≤ 1

3. Biểu thức Bằng biểu thức nào sau đây :

A: 7 – 2√3          B : 7 – 4√3           C : 1       D : 5 – 2√3

4. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến khi x > 0

A : y = ( 1 – √3  ) x + 10          B : y =  ( 2 – √3 ) x – 10

C : y = –  x  + 1                       D : y = (√3 – 2 ) x  +7

  Câu 5. Đường thẳng y = -x + 5 và – y =  2x – 1 cắt nhau tại :

A : ( – 2 ; 3 )        B : (  2 ; -3)      C : ( 2 ; 3 )     D : ( -2 ; -3 )

6 : cho  ΔABC ( góc A  = 90⁰  )  có AB : AC = 3 : 4 và chiều cao AH = 9cm .khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng :

A : 6 cm         B :  9cm          C : 12cm           D :   15cm

7 : Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có bán kính là 3cm khi đó cạnh tam giác đều là:

A : 6√3          B : 4√3             C : 6cm            D 3√3

8 Cho đường tròn (O;R )  một dây cung của (O) có độ dài bằng bán kính R . Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là :

PHẦN II  :  Tự luận  

Bài 1. cho biểu thức :

Với  x ≥ 0  ; x ≠ 1

a/ Rút gọn A

b/ Tìm x để   A < 0

Bài 2. Cho hàm số bậc nhất y = ( m -1 ) x + m + 3

a. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y= -2x + 1

c. Với m = -1 xác định giao của đường thẳng y= ( m -1 ) x + m + 3  với hai trục ox ; oy

Bài 3 : Giải hệ phương trình

Bài 4. cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ các đường tròn ( B: BA) và (  C; CA )

a. chứng minh rằng hai đường tròn ( B ) và  ( C ) cắt nhau

b. Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn ( B ) và ( C) . CMR CD  là tiếp tuyến của đường tròn ( B )

c. Vẽ đường kính DCE của đường tròn ( C ) . Tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại E cắt BA ở K. Chứng minh rằng : AD //CK

d. Tính diện tích tứ giác BDEK  biết  AB = 6cm ; AC = 4cm

Bài 5  giải phương trình : x²  + 4x  + 5  = 2√(2x + 3)

---

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ 1 

MÔN TOÁN LỚP 9

Phần I: Trắc nghiệm  ( 2đ)

Mỗi câu đúng ( 0,25đ)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	D	D	B	B	C	C	D	A

Phần II: Tự luận :

Bài 1 : ( 1,5đ)

Rút gọn : ( 1 điểm): với  x ≥ 0  ;  x ≠ 1

RÚT GỌN

b. với   x ≥ 0   ;   x ≠ 1   tìm x  để A <0        (0,5 đ)

0     x   <1

Bài 2 : ( 1,5 đ ) :

a. Hàm số là hàm nghịch biến khi : m -1 < 0 ( 0,25 đ)

m < 1                                                 ( 0,25 đ)

b. Đường thẳng y = (m-1 ) x + m + 3  song song với đường thẳng  y= -2x + 1 khi và chỉ khi:

⇔ m = -1             ( 0,5 đ)

c. Với m = -1 ta có hàm số  y= -2x + 2 xác định được đồ thị

y= -2x +2  cắt ox tại A : ( 1; 0 ) và  cắt oy tại B ( 0; 2) ( 0,5 đ)

Bài 3 giải hệ phương trình  ( 1 đ)

 ( 0,25đ)

Với x+1 ≥ 0 ⇔ x -1   PT có nghiệm là : x = 1 ( TMĐK)   ( 0,25đ)

Với x+ 1 <0 ⇔ x  <-1   PT có nghiệm là  x =0 ( TMĐK x < -1 )         ( 0,25đ)

Với x= 1  y= 0

Vậy hệ có nghiệm là : ( x;y ) = ( 1;0 )         ( 0,25đ)

Bài 4 ( 3đ)

a. CM được BC< AB + AC                            ( 0,25đ)

⇒   ( B; BA ) và ( C ; CA ) cắt nhau               ( 0,25đ)

b/ Δ CAB = Δ CDB ( c.c.c)                              ( 0,25đ)

⇒góc CDB  = 90 ⁰                                                 ( 0,25đ)

⇒ CD là tiếp tuyến ( B)                                  ( 0,25đ)

c. CM được : góc ECK = ACK; DCB = ACB   ( 0,25đ)

–  CM được KC ⊥ BC            (  0,25đ)

– CM được AD // CK                                       ( 0,5 đ)

d/ Tính được AK  =  8/3                                     ( 0,25đ)

Có KE = KA ; AB = BD                                   ( 0,25đ)

Tính được S_KEDB   =  104/3                                   (0,25đ)

Bài 5. 1 đ

GPT :  x²  + 4x  + 5  = 2

Điều kiện : ( 0,25đ ) : x ≥ -(3/2)                ( 0,25đ)

Đưa PT về   : ( x² + 2x +1 ) +2x +3 – 2√(2x + 3) +1 = 0

0,5 đ

⇔  x =-1 (0,25)