Đề thi Toán 8 học kì 2 có lời giải: Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH

Đề gồm 5 bài tập, hệ thống toàn bộ kiến thức trọng tâm Toán 8 trong chương trình học của Phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo. Các em tham khảo dưới đây nhé.

UBND HUYỆN VĨNH BẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017–2018 MÔN: TOÁN 8
(Đề thi gồm 01 trang)	(Thời gian: 120 phút không kể giao đề)

Bài 1 (2,5điểm). Giải các phương trình:

a) 2x – 7 = 5x + 20                      b) x³ – 4x = 0

Bài 2 (1,5điểm). Giải các bất phương trình:

a) 3x – 5  x + 1

b)

Bài 3 (1,5điểm).  Một ôtô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết?

Bài 4 (3,5 điểm).

1. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH BD (H BD).

a) Chứng minh: đồng dạng với

b) Chứng minh: AD² = DB.HD

c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM = BK.HM

d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E∈ AB, F ∈ AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng.

2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm.

Bài 5 (1 điểm).

a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3/2. Chứng minh rằng: a² + b² + c² ≥ 3/4.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + 2y² + 2xy – 6x – 8y + 2028?

---

Lời giải và Đáp số:

1. a) 2x – 7 = 5x + 20

⇔ 5x – 2x = – 20 – 7

⇔ 3x = – 27

⇔ x = – 9

Vậy pt có tập nghiệm S = {-9}

b) Có: x³ – 4x = 0

Vậy tập nghiệm của ptrình là S = {-2;0;2 }

c)

d)

2. a) 3x – 5 =  x + 1

⇔ 2x =  6

⇔ x =  3

Vậy bpt có tập nghiệm S =  {x∈R/ x≤3}

b)

3. (Đổi 2 giờ 10 phút = 13/6giờ)

Gọi quãng đường từ TP HCM đến Phan Thiết là: x km;(x > 0)

Thời gian xe đi từ thành phố HCM đến Phan Thiết là: x/60 giờ

Thời gian xe về từ Phan Thiết đến TPHCM  là: x/40giờ

Theo đề bài, ta có phương trình :       

Giải phương trình ta có: x = 260 ( t/m )

Vậy quãng đường từ TP. HCM đễn Phan Thiết dài 260km.

4. hình

2. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.

Ta có: V = 3.4.5 = 60 cm³

5.

a)

b) P = x² + 2y² + 2xy – 6x – 8y + 2028

P = (x² + y² + 2xy) – 6(x + y) + 9 + y² – 2y + 1 + 2018

P = (x + y – 3)² + (y – 1)² + 2018  2018

=> Giá trị nhỏ nhất của  P  =  2018 khi x  =  2; y  =  1