Đề thi học kỳ 2 môn Toán 8 Sở GD Bình Dương: Tính độ dài của hai đoạn thẳng AC và AD

Sở GD và ĐT Bình Dương đã tổ chức thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 8. Đề thi theo hình thức tự luận, gồm 5 câu hỏi như sau: Tổng hai món quà mà bạn A được thưởng tính cả 10% thuế VAT là 754600 đồng. Hỏi giá trị của quyển sách khi chưa tính thuế VAT là bao nhiêu?

Câu 1 (2,25 điểm) Giải các phương trình sau

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm các số tự nhiên thỏa mãn bất phương trình sau: 5x – 2 ≤ 2x + 8

b) Cho 1/5.a – 4 < 1/5.b – 4. Hãy so sánh a và b

c) Chứng minh: (a + b)² ≥ 4ab

Câu 3 (1,75 điểm) Năm học này, nếu đạt được học sinh tiên tiến thì bạn A sẽ được ba thưởng một máy tính cầm tay loại mới nhất có giá 650000 đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Học kì I vừa qua, bạn A phấn đấu tốt và đạt loại giỏi nên ba bạn đã thưởng liền cho bạn ấy một máy tính cầm tay như đã hứa và còn thưởng thêm cho bạn một quyển sách. Tổng hai món quà mà bạn A được thưởng tính cả 10% thuế VAT là 754600 đồng. Hỏi giá trị của quyển sách khi chưa tính thuế VAT là bao nhiêu?

Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.

1. Tính độ dài của hai đoạn thẳng AC và AD

2. Vẽ tia Cx vuông góc tia BD tại E và tia CE cắt đường thẳng AB tại F.

3. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC, rồi tính tỷ số diện tích của tam giác ABD và tam giác EBC

4. Tia FD cắt BC tại H, kể đường thẳng qua H vuông góc với AB tại M

Chứng minh: MH.AB = FH. MB

Câu 5 (0,5 điểm) Một hộp đựng dụng cụ học tập dạng hình lăn trụ đứng cao 15cm, đáy là một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm. Tính diện tích xung quanh của hộp đựng dụng cụ?