Trang Chủ Lớp 8 Đề thi học kì 1 lớp 8 Thi học kì 1 có đáp án môn Toán 8 Phòng GD...

Thi học kì 1 có đáp án môn Toán 8 Phòng GD & ĐT Đại Lộc 2015

CHIA SẺ

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 có đáp án chi tiết Phòng GD & ĐT Đại Lộc – Quảng Nam

Đề Thi Học Kì 1 Môn: Toán – Lớp 8 -Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: (1,5đ)  Thực hiện các phép tính sau:

a) x2 (5x3 – x – 6)

b) (x2 – 2xy + y2).(x – y)

c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2

Câu 2: (2đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử:

a) y4 – 16y2 ;           b) y2 + 12y + 36 – 49y2

Câu 3: (2đ)  Cộng, trừ các phân thức sau:

2015-12-19_2220432015-12-19_222055

Câu 4: (1đ)

Tìm các giá trị của x để biểu thức :

P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)  có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .

Câu 5: (3,5đ)

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB,

E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I

a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.

b) Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì? Vì sao?.

c) Chứng minh E là trung điểm BN

d) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCN là hình vuông .


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 8

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC

Câu

Nội dung

Điểm
1

(1,5điểm)

a) x2(5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6  =  5x5 – x3 – 6x2

b) (x2 – 2xy + y2).(x – y )

= x.(x2 – 2xy + y2) – y.(x2 – 2xy + y2)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3        

c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = … = 2a2 + 3a – 9

 

0,5đ

 

0,5đ

 

 

0,5đ

 

2

(2điểm)

a) y4 – 16y2

= y2(y2 – 16)

= y2(y – 4)(y + 4)

 

 

0,5đ

0,5đ

b) y2 + 12y + 36 – 49y2

= (y2 + 12y + 36 ) – 49y2   

= (y + 6)2 – (7y)2

= (y + 6 – 7y)(y – 6 + 7y)

 

0,25đ

0,25đ

0,5đ

 

3

(2điểm)

2015-12-19_222854 

 

0,25đ

 

0,25đ

 

0,25đ

 

0,25đ

2015-12-19_222915 

 

 

0,25đ

 

 

0,25đ

 

 

0,25đ

 

 

0,25đ

 

4

(1điểm)

P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)

= (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36

Ta thấy (x2 + 5x)2 ≥ 0  nên P = (x2 + 5x)2 – 36 ≥ -36

Do đó Min P = -36 khi (x2 + 5x)2 = 0

Từ đó ta tìm được x = 0 hoặc x = -5 thì Min P = -36

 

 

 

0,5đ

 

 

0,5đ

5

(3,5điểm)

2015-12-19_223212 

0,5đ

 

 

 

 

 

 

 

a) – C/m tứ giác AKMI là hình bình hành .

Vì  có MK // AI và MK = AI

– C/m hai cạnh kề bằng nhau để suy ra  AKMI là hình thoi

 

0,5đ

0,25đ

 

b) – C/m được AMCN là hình bình hành

chỉ ra được AMCN là hình chữ nhật

 

– C/m được MKIC là hình bình hành

 

0,5đ

 

 

0,25đ

c)– C/m AN // = MC

– Lập luận suy ra AN // = MB

– Suy ra ANMB là hình bình hành

– Lập luận suy ra E là trung điểm BN

 

 

0,5đ

0,25đ

0,25đ

 

d) AMCN là hình vuông

⇔ AM = MC

⇔ AM = 1/2 BC

⇔ ΔABC vuông cân tại A

 

0,5đ

 

CHIA SẺ