Đề kiểm tra 15 phút môn Toán – Chương 2 Đại số 8: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức sau được xác định

Bài 1. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức sau được xác định:

a) \(  {{{{2{x^2} + 3} \over x}} \over {x + 1}}\)

b) \(  {x \over {1 – {1 \over {x – 1}}}}.\)

Bài 2. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức \(  {{{x^2} + 4x + 4} \over {x – 2}}\)   bằng 0.

Bài 3. Rút gọn biểu thức : \(  \left( {{{2a} \over {2a + b}} – {{4{a^2}} \over {4{a^2} + 4ab + {b^2}}}} \right):\left( {{{2a} \over {4{a^2} – {b^2}}} + {1 \over {b – 2a}}} \right)\)   .

Bài 1. a) Điều kiện\(  x \ne 0\)   và \(  x + 1 \ne 0\)   hay \(  x \ne 0\)   và \(  x \ne  – 1.\)

b) Điều kiện: \(  x – 1 \ne 0\)   và \(  1 – {1 \over {x – 1}} \ne 0\)   hay \(  x \ne 1\)   và \(  {{x – 2} \over {x – 1}} \ne 0\)

hay \(  x \ne 1\)   và \(  x – 2 \ne 0.\)

Vậy: \(  x \ne 1\)   và \(  x \ne 2.\)

Bài 2. Điều kiện: \(  {x^2} + 4x + 4 = 0\)   và \(  x – 2 \ne 0\)   hay \(  {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)   và \(  x – 2 \ne 0\)

Hay \(  x =  – 2.\)

Bài 3. \(  P = {{2a\left( {2a + b} \right) – 4{a^2}} \over {{{\left( {2a + b} \right)}^2}}}:{{2a – \left( {2a + b} \right)} \over {4{a^2} – {b^2}}} \)

\(\;\;\;\;= {{2ab} \over {{{\left( {2a + b} \right)}^2}}}.{{4{a^2} – {b^2}} \over { – b}}\)

\( \;\;\;\;  = {{2a\left( {2a – b} \right)} \over {2a + b}} = {{2a\left( {b – 2a} \right)} \over {2a + b}}.\)