Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số 8: Rút gọn phân thức

Rút gọn phân thức:

a) \({{{x^4} – 1} \over {\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

b) \({{27{a^3} + {b^3}} \over {3ab + {b^2}}}\)

c) \({{{x^3} – {x^2} – x + 1} \over {{x^4} – 2{x^2} + 1}}.\)

a) \({{{x^4} – 1} \over {\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{{x^2} + 1} \over {x + 2}}.\)

b) \({{27{a^3} + {b^3}} \over {3ab + {b^2}}} = {{\left( {3a + b} \right)\left( {9{a^2} – 3ab + {b^2}} \right)} \over {b\left( {3a + b} \right)}} = {{9{a^2} – 3ab + {b^2}} \over b}\).

c) \({{{x^3} – {x^2} – x + 1} \over {{x^4} – 2{x^2} + 1}} = {{{x^2}\left( {x – 1} \right) – \left( {x – 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}} \)

\(= {{\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} – 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}} = {{x – 1} \over {{x^2} – 1}}\)

\( = {{x – 1} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {1 \over {x + 1}}.\)