Trang Chủ Lớp 8 Bài tập SGK lớp 8

Giải bài 14,15,16, 17,18,19, 20 trang 43, 44 Toán 8 tập 1:Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

CHIA SẺ

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 14, 15, 16,17, 18, 19 trang 43, Bài 20 trang 44 Toán 8 tập 1: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức – Luyện tập (Bài 4 chương 3).

1. Tìm mẫu thức chung

– Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.

– Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

+ Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã học. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng)

+ Với mỗi cơ số của lũy thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với só mũ cao nhất

2. Quy đồng mẫu thức

Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

– Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

– Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.

– Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Đáp án bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức – Toán 8 trang 43,44 SGK.

Bài 14.Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:bai14

Đáp án và giải bài 14:

a) MTC (mẫu thức chung) = 12x5y4

Nhân tử phụ: 12x5y4 : x5y3 = 12y

12 x5y4 : 12x3y4 = x2

Qui đồng: dap an bai 14

b) MTC = 12x4y5

Nhân tử phụ: 60x4y5 : 15x3y5 = 4x

60x4y5 : 12x4y2 = 5y3

Qui đồng:

dap an bai 14b


Bài 15. Quy đồng mẫu các phân thức sau:

bai15

a) Tìm MTC: 2x + 6 = 2(x + 3)

x2 – 9 = (x -3)(x + 3)

MTC: 2(x – 3)(x + 3) = 2(x2 – 9)

Qui đồng: dap an bai 15a

b) Tìm MTC:

x2 – 8x + 16 = (x – 4)2

3x2 – 12x = 3x(x – 4)

MTC: 3x((x – 4)2

Qui đồng: dap an 15b


Bài 16. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn):

bai16Giải:

a) Tìm MTC: x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)

Nên MTC = (x – 1)(x2 + x + 1)

Qui đồng: dap-an-bai-16_a

b) Tìm MTC: x+ 2

2x – 4 = 2(x – 2)

6 – 3x = 3(2 – x) = 3(x -2)

MTC = 6(x – 2)(x + 2)

Qui đồng:dap an bai 16b


Bài 17. Đố. Cho hai phân thức:bai17Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: “Quá đơn giản! MTC = x – 6”. Đố em biết bạn nào chọn đúng?

Giải:

  • Ta có:

x3 – 6x2 = x2(x – 6)

x2 – 36 = (x – 6)(x + 6)

⇒ MTC = x2(x – 6)(x + 6)

Nên bạn Tuấn làm đúng.

  • Ta có:

bai-17b

⇒ MTC = x – 6, bạn Lan cũng chọn đúng.


Bài luyện tập: bài  18,19,20 trang 43, 44 Toán 8 tập 1.

Bài 18 trang 43. Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

bai18

Giải: a) Ta có:

2x + 4 = 2(x + 2)

x2 – 4 = (x + 2)(x – 2)

MTC : 2(x+2)(x-2)

Nhân tử phụ của MT 2x + 4 là: x – 2

Nhân tử phụ của MT x2 – 4 là: 2

QĐ:

dap an bao18_1

b) Ta có:

x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

3x + 6 = 3(x + 2)

MTC : 3(x+2)2

Nhân tử phụ của MT x2 + 4x + 4 là: 3

Nhân tử phụ của MT 3x + 6 là: x + 2

QĐ:

dap an bai 18b


Bài 19 trang 43. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

bai19

Đáp án: a) Ta có:

x2 – 2x = x(x – 2)

MTC:  x(x + 2)(x – 2)

Nhân tử phụ của MT x + 2 là: 2(x – 2)

Nhân tử phụ của MT x2 – 2x là: x + 2

QĐ:

bai19a

b) Ta có:

x2 + 1 có mẫu là 1

MTC: x2 – 1

Nhân tử phụ của MT 1 là: x2 – 1

Nhân tử phụ của MT x2 – 1 là: 1

QĐ:

bai19_dapana

c)

Ta có:

x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3

y2 – xy = y (y – x)= – y (x – y)

MTC: y (x – y)3

dapan19c


Bài 20 Toán 8. Cho hai phân thức :bai20

Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là x3 + 5x2 – 4x – 20.

Đáp án:

20a

Vậy x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x – 10)(x + 2)

20b

Vậy x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 7x + 10)(x – 2)

Khi thực hiện phép chia ta thấy:

x3 + 5x2 – 4x – 20  Chia hết cho  x2 + 3x – 10

x3 + 5x2 – 4x – 20  Chia hết cho  x2 + 7x + 10

Suy ra: x3 + 5x2 – 4x – 20 là mẫu thức chung của hai phân thức:

bai20

CHIA SẺ