[02 Đề Toán 7 học kì 2 2018 có đáp án] Phòng GD&ĐT Kỳ Sơn và Vĩnh Bảo

Đề khảo sát chất lượng học kì 2 lớp 7 Toán có đáp án của Phòng GD&ĐT Kỳ Sơn và  Vĩnh Bảo năm học 2017 – 2018 hay nhất Dethikiemtra.com tổng hợp.

PHÒNG GD&ĐT KỲ SƠN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn: Toán lớp 7

(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề)

I. Trắc nghiệm: (2điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

1. Giá trị của đa thức Q = x² -3y + 2z  tại x = -3 ; y = 0 ; z = 1 là :

A. 11                 B. -7               C.  7             D.  2

2.  Bậc của đơn thức  (- 2x³) 3x⁴y  là :

A.3              B. 5                              C. 7                              D. 8

3.  Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là a,b,c là:

A. a + b > c            B.  a – b > c            C. a + b ≥ c           D. a > b + c

4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm                    B. 3cm ; 4 cm ; 5 cm

C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm                   D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm

II. Tự luận: ( 8điểm)

1: (1điểm) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:

Điểm số	0	2	5	6	7	8	9	10
Tần số	1	2	5	6	9	10	4	3	N = 40

a) Dấu hiệu điều tra là gì?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp7A ?

2: (2điểm) Cho các đa thức:

F(x) = 5x² – 1 + 3x + x² – 5x³

G(x) = 2 – 3x³ + 6x² + 5x – 2x³ – x

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính: M(x) = F(x) – G(x); N(x) = F(x) + G(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

3: (1điểm) Cho vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm. Tính chu vi của  .

4: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy ( D ∈ xy, E ∈ xy ).Chứng minh

a) Góc DAB = Góc ACE

b) ∆ABD = ∆CAE

c) DE = BD + CE

5: (1,5điểm)

a) Tìm giá trị của đa thức A = 3x⁴ + 5x²y² + 2y⁴ + 2y², biết rằng x² + y² = 2

b) Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = 3x⁴ +  x² + 2018 không có nghiệm.

c) Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b biết rằng P(-1) = 5 và P(-2) = 7.

Đáp số và hướng dẫn giải:

I. 1A; 2D; 3C; 4B.
II.
1. a, Điểm kiểm tra miệng môn toán của mỗi hs lớp 7A
b, Điểm trung bình là 6,85

2. a, Thu gọn: F(x) = – 5x³ + 6x² + 3x – 1; G(x) = –  5x³ + 6x² + 4x + 2

b, Tìm được:M(x) = F(x) – G(x)  = – x – 3 ;

N(x) = F(x) + G(x)  = – 10x³ + 12x² + 7x + 1

c, Nghiệm của đa thức M(x):  x = – 3

3. ΔABC vuông tại A, có BC²  = AC² + AB² (Theo đ/l py-ta-go)

BC²  = 4² + 3² = 25 BC = 5 cm

Chu vi của ΔABC là:  3 + 4 + 5 = 12 cm

4.

5. 

a)      A = 3x⁴ + 5x²y² + 2y⁴ + 2y² = 3x²(x² + y²) + 2y²(x² + y²) +2y²

= 3x².2 + 2y².2 + 2y² = 6x² + 6y² = 6(x² + y²) = 6.2 = 12

b) Ta thấy x⁴ ≥ 0; x² ≥ 0. => 3x⁴  +  x² + 2018 > 0 với mọi x

Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.

c) Tìm được P(x) = -2x + 3

---

UBND HUYỆN VĨNH BẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017–2018 MÔN: TOÁN 7
(Đề thi gồm 01 trang)	(Thời gian: 90 phút không kể giao đề)

Bài 1 (2.0điểm). Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh  lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

3	6	8	4	8	10	6	7	6	9
6	8	9	6	10	9	9	8	4	8
8	7	9	7	8	6	6	7	5	10
8	8	7	6	9	7	10	5	8	9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu?

c) Tính điểm trung bình cộng bài kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7A.

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng về kết quả kiểm tra học kì II môn toán của các bạn lớp 7A.

Bài 2 (1,5điểm). Cho biểu thức A = [1/4x³y].[-2x³y⁵]

a) Thu gọn biểu thức A; xác định hệ số và bậc của đơn thức vừa tìm được.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = – 1; y =  – 2

Bài 3 (2,0điểm). Cho các đa thức:

f(x) = 3x² – 2x – x⁴ – 2x² – 4x⁴ + 6  và  g(x) = – x³ – 5x⁴ + 2x² + 2x³ – 3 + x²

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).

c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)?

Bài 4 (3,5 điểm). Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 90⁰); các đường cao BD; CE (D ∈AC; E ∈ AB) cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆

b) D BHC là tam giác gì, vì sao?

c) So sánh đoạn HB và HD?

d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH. Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy.

Bài 5 (1,0 điểm)

a) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. TÝnh A = [1 + a/b][1 + b/c][1 + c/a]

b) Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2); Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm?

———– Hết ———–

Hướng dẫn:

1. a) Dấu hiệu: “Điểm kiểm tra môn toán học kì II của học sinh  lớp 7A”

b) Bảng tần số

Giá trị (x)	3	4	5	6	7	8	9	10	N= 40
Tần số (n)	1	2	2	8	6	10	7	4

* M­₀ = 8 

c)

d) học sinh tự vẽ

2. 

a) 

b) 

3. a)

f(x) = – 5x⁴  + x² – 2x + 6

g(x) =  – 5x⁴ + 2x³+ 3x²  – 3

b) 

c)

Thay x = 1 vào đa thức f(x) = x² – 2x – 5x⁴ + 6

Ta được f(1) = 1² – 2.1 – 5.1⁴ + 6 = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

4. 

a) Xét ΔABD và  ΔACE có:

∠ADB = ∠AEC = 90⁰ (gt)

BA = AC (gt)

∠BAC   (chung)

⇒ ΔABD =ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)

b) Có ΔABD =ΔACE  ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)

mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (D ABC cân tại A )

⇒ ABC – ABD =ACB – ACE ⇒ HBC = HCB

⇒ ΔBHC là tam giác cân tại H

c) Có ΔHDC vuông tại D nên HD < HC

mà HB = HC (ΔBHC cân tại H)

⇒ HD < HB

d) Gọi I là giao điểm của BN và CM

* Xét ΔBNH và ΔCMH có:

BH = CH (ΔBHC cân tại H)

∠BHN = ∠CHM (đối đỉnh)

NH = HM (gt)

ΔBNH = ΔCMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠HCM

* Lại có: ∠HBC = ∠HCB  (Chứng minh câu b)

⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM ⇒ ∠IBC = ∠ICB

⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC   (1)

Mặt khác ta có:  AB =  AC (D ABC cân tại A)  (2)

HB = HC (D HBC cân tại H) (3)

* Từ (1); (2) và (3)

Þ 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC

⇒ I; A; H thẳng hàng

⇒  các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy

5. 

a) 

b)

*Ta thấy  x = 4 thì ta có  (4 – 4).f(4) = (4– 5).f(4 + 2) suy ra f(6) = 0 hay x = 6 là nghiệm của f(x)

* Với  x = 5 thì ta có  (5 – 4).f(5) = (5– 5).f(5 + 2)suy ra f(5) = 0 hay x = 5 là nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Chúc các em thi tốt!