1. (3,0đ)
Điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh ?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính điểm trung bình môn toán của lớp đó.
2. (1,0đ)
a) Tìm bậc của đơn thức -2x2y3
b) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
5xy3; 5x2y3; -4x3y2; 11 x2y3
3. (1,5đ): Cho hai đa thức
P(x) = 4x3 + x2 – x + 5.
Q(x) = 2 x2 + 4x – 1.
a) Tính: P(x) + Q(x)
b) Tính: P(x) – Q(x)
4. (1,5đ) Cho đa thức A(x) = x2 – 2x .
a) Tính giá trị của A(x) tại x = 2.
b) Tìm các nghiệm của đa thức A(x).
5. (3,0đ)
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH.
a) Chứng minh: \(\Delta AHB = \Delta AHC.\)
b) Chứng minh: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}.\)
c) Biết AB=AC=13cm, BC = 10 cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.
1.
a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7. Lớp đó có tất cả 27 học sinh.
b) Bảng tần số:
c) Điểm trung bình môn toán của lớp đó:
2.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Bậc của đơn thức -2x2y3 là 5.
b) Các đơn thức đồng dạng là 5x2y3 và 11x2y3.
3.
a) P(x) + Q(x) = 4x3 +3x2 + 3x + 4
b) P(x) – Q(x) = 4x3 – x2 – 5x + 6
4.
a) Tại x = 2 ta có:
\(A(2) = {\left( 2 \right)^2} – 2.2 = 0\)
b) \(\begin{array}{l}A(x) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} – 2x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x – 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy đa thức A(x) có hai nghiệm x = 0 và x = 2
5.
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
\( \Rightarrow \Delta AHB = \Delta AHC\,\,\left( {c.c.c} \right)\)
b) Ta có \( \Delta AHB = \Delta AHC\,(cmt)\)
Þ \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)
Mà:\(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (kề bù)
Vậy \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = \dfrac{{{{180}^0}}}{2} = {90^o}\)
c) Ta có \(BH = CH = \dfrac{1}{2}.BC = \dfrac{1}{2}.10 = 5\) (cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\\ \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} – H{B^2}\\ \Rightarrow A{H^2} = {13^2} – {5^2} = 144\\ \Rightarrow AH = \sqrt {144} = 12\end{array}\)
Vậy \(AH=12\) (cm).
