Đề thi giữa học kì 2 toán lớp 6 của Phòng GD & ĐT Bình Giang 2015 có đáp án

Tham khảo dưới đây Đề thi giữa học kì 2 Toán lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2015. Thời gian làm bài 45 phút.

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 2

Năm học 2014 – 2015

Môn: Toán. Khối 6 ( Số học + Hình học)

Thời gian: 45’ (không kể thời gian phát đề)

A. Số Học

 1: (3,0 điểm). Thực hiện phép tính.

2: (4,0 điểm). Tìm x, biết.

1)   x – 9 = 21

3 (2,0 điểm).

Vòi nước A chảy đầy một bể không có nước mất 4 giờ, vòi nước B chảy đầy đó mất 5 giờ.

1) Trong một giờ thì mỗi vòi chảy được bao nhiều phần của bể.

2) Nếu để cả hai vòi cùng chảy vào bể đó thì sau bao lâu đầy bể.

4 (1,0 điểm).

Cho biểu thức:

Chứng minh rằng nếu thay a là một số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được là một phân số tối giản.

B.Hình Học  

1 (2.5 điểm).

Hình vẽ bên cho biết ∠xOt = 90º và Ox, Ok là hai tia đối nhau.

1) Viết tên các cặp góc phụ nhau.

2) Viết tên các cặp góc bù nhau.

2 (2.0 điểm).

Cho góc xOy và yOz  là hai góc kề bù, biết góc ∠xOy = 85º . Tính  số đo góc ∠yOz ?

3 (4.5 điểm).

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oy, Oz sao cho: ∠xOy = 60º ; ∠xOz = 120º.

1) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không ? Vì sao ?

2) Tia Oy là tia phân giác của góc xOz không ? Vì sao?

3) Vẽ tia Ot sao cho ∠xOt = 90º . Tính số đo góc yOt.

4 (1.0 điểm).

Cho biết các tia Om, On lần lượt là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠xOz  và ∠yOz. Tính số đo góc ∠mOn.

————— HẾT ————-

Đáp án đề thi Toán lớp 6 giữa học kì 2

A. Đáp án phần Số học

1(3 điểm)

1 điểm

mỗi ý đúng 0,25 điểm

Mỗi ý đúng 0,25 điểm

2 (4 điểm)

1) x – 9 = 21
⇒ x = 21 + 9  (0,5 điểm)
⇒ x = 30          (0,5 điểm)

Mỗi ý đúng 0,25 điểm

1 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

3 (2 điểm)

1) Vòi nước A chảy đầy bể cạn  mất 4 giờ thì 1 giờ chảy được 1/4 bể. (1 điểm)

2) Vòi nước B chảy đầy bể đó mất 5 giờ  thì 1 giờ chảy được 1/5 bể. (1 điểm)

4 (1 điểm)

Gọi d là ước chung lớn nhất của a² + a – 1 và a² + a + 1
Vì a² + a – 1 = a(a + 1) là số Nguyên lẻ nên d là số lẻ (0,25đ)
Mặt khác 2 = [a² + a + 1 – (a² + a -1)] ⋮ d   (0,25đ)

Nên d = +- 1 tức là a² + a – 1 và a² + a + 1 nguyên tố cùng nhau.  (0,25đ)
Vậy biểu thức A có giá trị là phân số tối giản khi a là số tự nhiên.  (0,25đ)

B.Đáp án phần hình học

1 (2,5 điểm)
1) Các cặp góc phụ nhau là: ∠xOy và ∠yOt (1 điểm)
2) Các cặp góc bù nhau là: ∠xOy và ∠yOk; (0,75 điểm)
∠tOk và ∠tOx (0,75 điểm)

2 (2 điểm)

Hai góc và là hai góc kề bù nên ta có:
∠xOy + ∠yOz = 180º (1điểm)
Suy ra: ∠yOz = 180º – ∠xOy hay ∠yOz= 180º – 85º = 95º (1điểm)

3 (4,5 điểm)

a) Vẽ hình đúng  (0,5 điểm)

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và tia Oz.   (1điểm)

Vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:

∠xOy < ∠xOz ( vì 60º < 120º)  (0,5 điểm)

b)

Tia Oy là tia phân giác của góc xOz (1 điểm)

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và tia Oz nên ta có:

0,25 điểm

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và tia Oz  và ∠xOy = ∠yOz (= 60º)
Nên tia Oy là tia phân giác của góc xOz   (0,25 điểm)

c)

TH1: Tia Ot thuộc nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ chứa tia Ox

Vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có:

∠xOy < ∠xOt (vì 60º < 90º) Nên Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Ot.       (0,25 điểm)
Ta có: ∠xOy + ∠yOt = ∠xOt suy ra
∠yOt = ∠xOt – ∠xOy = 90º – 60º = 30º         (0,25 điểm)

TH2: (vẽ hình) Tia Ot không thuộc nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ chứa tia Ox.

Ta có tia Ot và tia Oy thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia Ox.    (0,25 điểm)

Do đó hai góc  ∠tOx và ∠xOy là hai góc kề nhau hơn nữa

∠tOx + ∠xOy = 90º + 60º = 150º < 180º
Nên Ox là tia nằm giữa hai tia Oy và Ot.
Ta có: ∠tOx + ∠xOy = ∠tOy . Hay ∠tOy = 90º + 60º = 150º  (0,25 điểm)

4 (1 điểm)

Om là tia phân giác của góc xOy nên ta có:

(0,25 điểm)

On là tia phân giác của góc zOy  nên ta có:

(0,25 điểm)

Suy ra:

0,25 điểm

Mà hai góc xOz và yOz kề bù nên ∠xOz + ∠yOz = 180º (2)
Từ (1) và (2) ta có: ∠mOz + ∠nOz = 1/2 .180º = 90º
Do đó: góc mOn = 90º          (0,25 điểm)