Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 8 – THCS THPT Nguyễn Tất Thành 2019: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B, lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF. Chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành

Trường THCS THPT Nguyễn Tất Thành tổ chức kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2019 – 2020, được cập nhật chi tiết dưới đây.

Câu 1:(2 điểm)

1. Rút gọn biểu thức P = (x + 4)² + (x + 5) * (x – 5) – 2x * (x + 1)

2. Tính giá trị của biểu thức Q = x * y -4y – 5x + 20 với x = 14, y = 5,5

Câu 2: (3 điểm) Tìm x biết

1. (2x + 3)(x – 1) + (2x – 3) (1 -x) = 0

2. (5x – 4)² – 49x² = 0

3. x² + 3x – 10 = 0

Câu 3: (1,5 điểm)

1. Thực hiện phép chia: (3x³ + 10x² +14x +3) : (3x + 4)

2. Cho hai đa thức f(x) = x³ – 3x² + 5x + m – 2 và g(x) = x – 2

Tìm m để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).

Câu 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B, lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF.

1. Chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành.

2. Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng EF.

3. Chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.

4. Gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF.

Chứng minh FN = 2/3FC

Câu 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn (a + b + c)² = a² + b² + c²

Chứng minh: