Giải bài 60,61,62, 63,64,65 trang 125, 126 SGK Toán 6 tập 1: Trung điểm của đoạn thẳng

Tóm tắt kiến thức và giải bài 60 trang 125; Bài 61, 62, 63, 64, 65 trang 126 SGK Toán 6 tập 1: Trung điểm của đoạn thẳng.

1.Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A,B cách đều A, B(MA=MB)

2.Nếu M là trung điểm của đoạn AB thì: MA = MB = AB/2.

Giải bài tập trong sách giáo khoa trang 125, 126

Bài 60. Trên tia Ox, vẽ hai điểm A,B sao cho OA = 2 cm, OB = 4cm.

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ?

b) So sánh OA và AB.

c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?

Đáp án. a) Điểm A nằm giữa O và B vì A và B đều nằm trên tia Ox và OA < OB.

b) Điểm A nằm giữa O và B nên: OA + AB = OB ⇒ AB = OB – OA = 4 – 2 = 2 (cm)

Vậy OA = AB (= 2cm)

c) Điểm A là trung điểm của OB vì A nằm giữa 2 điểm O và B; và OA = AB.

---

Bài 61 trang 126 Toán 6 tập 1. Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA= 2 cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm . Hỏi O có là trung điểm của đoạn AB không ? vì sao?

Vì O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox và Ox’ (A nằm trên tia Ox, B nằm trên tia Ox’) nên O nằm giữa hai điểm A và B
Mà OA = OB ( =2cm) nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

---

Bài 62. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx’, yy’. Trên xx’ vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm. Trên yy’ vẽ đoạnthẳng EF dài 5cm sao cho O là trung điểm của mỗi đoạnthẳng ấy.

Trên tia Ox vẽ điểm C sao cho: OC = 3 : 2 = 1,5 (cm).

Trên tia Ox’ vẽ điểm C sao cho: OD = 3 : 2 = 1,5 (cm).

Trên tia Oy vẽ điểm E sao cho: OE = 5 : 2 = 2,5 (cm).

Trên tia Oy’ vẽ điểm F sao cho: OE = 5 : 2 = 2,5 (cm).

---

Bài 63. Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của  đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu sau:

Điểm I là trung điểm của AB khi:

a) IA = IB.

b) AI + IB=AB.

c) AI + IB = AB và IA = IB.

d) IA = IB = AB/2.

Câu trả lời đúng là:  c), d)

---

Bài 64 trang 126. Cho hai đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB lấy D và E là hai điểm thuộc đoạnthẳng AB sao cho AD=BE=2cm. Vì sao C là trung điểm của DE?

Vì C là trung điểm của AB nên C nằm giữa A và B và CA = CB = 6:2 = 3(cm).

Trên tia AB có: AD < AC (2cm <3cm) nên điểm D nằm giữa A và C, do đó CD= AC – AD= 3 – 2 = 1 (cm).

Lập luận tương tự ta được điểm E nằm giữa B và C và CE = 1cm.

Ta thấy điểm C nằm giữa D và E.

Mặt khác có CD = CE (=1cm) nên C là trung điểm của D và E.

---

Bài 65 Toán 6 tập 1. Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Điểm C là trung điểm của … vì…

b) Điểm C không là trung điểm của … vì C không thuộc đoạnthẳng AB.

c) Điểm A không là trung điểm của BC vì …

Đáp án:

a) Điểm C là trung điểm của BD vì C nằm giữa D, D và CB = CD (2,5cm).

b) Điểm C không là trung điểm của AB vì C không thuộc đoạn thẳng AB.

c) Điểm A không là trung điểm của BC vì A không thuộc đoạn thẳng BC