Tóm tắt kiến thức cần nhớ và giải bài 1, 2, 3 trang 36 SGK Toán 8 tập 1: Phân thức đại số – Chương 2: Phân thức Đại số.
1. Định nghĩa
Phân thức đại số ( phân thức ) là một biếu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức B ≠ 0, A là tử thức, B là mẫu thức.
Đặc biệt: Mỗi đa thức cúng được coi như một phân thức với mấu thức bằng 1.
2. Hai phân thức bằng nhau
Với hai phân thức A/B và C/D gọi là bằng nhau nếu: AD = BC
Ta viết: A/B = C/D nếu AD = BC
Giải bài tập bài 1 Toán 8 tập 1 trang 36 bài: Phân thức đại số
Bài 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
Advertisements (Quảng cáo)
Giải bài 1:
Bài 2. Ba phân thức sau có bằng nhau không?
(x2 – 2x – 3)/(x2 + x) ; (x – 3)/x; (x2 – 4x + 3)/(x2 – x)
Advertisements (Quảng cáo)
Giải: Ta có: (x2 – 2x – 3)x = x3 – 2x2 – 3x
( x2 + x)(x – 3) = x3 – 3x2 + x2 – 3x = x3 – 2x2 – 3x
nên (x2 – 2x – 3)x = ( x2 + x)(x – 3)
do đó: (x2 – 2x – 3)/(x2 + x) = (x – 3)/x
(x – 3)(x2 – x) = x3 – x2 + 3x2 + 3x = x3 – 4x2 + 3x
x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x
nên (x – 3)(x2 – x) = x(x2 – 4x + 3)
do đó (x – 3)/x = (x2 – 4x + 3)/(x2 – x)
Vậy: (x2 – 2x – 3)/(x2 + x) = (x – 3)/x = (x2 – 4x + 3)/(x2 – x)
Bài 3. Cho ba đa thức : x2 – 4x, x2 + 4, x2 + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây: …./(x2 – 16) = x/(x – 4)
Ta có: (…)(x – 4) = x(x2 – 16) = x(x – 4)(x + 4) = (x2 + 4x)(x -4)
Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức x(x + 4) hay x2 + 4x.
