Chia sẻ đề kiểm tra Toán 15 phút Chương 1 Hình học 8: Chứng minh rằng: H là trực tâm của tam giác MNL

Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, L lần lượt là trung điểm của AB, AD và đường chéo AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AC tại H.

Chứng minh rằng: H là trực tâm của tam giác MNL.

Ta có \(AC \bot BD\) (giải thiết) hay \(HL \bot BD\)

Mà \(MN// BD\) (MN là đường trung bình của \(\Delta ABD\) ) \( \Rightarrow HL \bot MN(1)\)

Lại có \(MH \bot CD\) (giả thiết)

\(ML// CD\) (NL là đường trung bình của \(\Delta ACD)\)

\( \Rightarrow MH \bot NL\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có H là trực tâm của \(\Delta MNL.\)