Đề kiểm tra học kì I lớp 8 môn Toán trường THCS Đại Mỗ tổ chức thi trong 90 phút năm học 2018 – 2019, trong đó phần c bài hình có yêu cầu chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
I. Trắc nghiệm (1,5đ)
1. Kết quả rút gọn của phân thức: (x2 – 4x + 4) / (x2 – 4) là:
A. 1 B. (x – 2)/(x + 2) C. (x – 4)/x D. (2 + x)/(x – 2)
2. Phân thức (x + 1)/2x có giá trị bằng 1 khi x bằng:
A. (-2) B. 0 C. 1 D. (-1)
3. Phân thức đối của phân thức (x – 1)/(x + 3) là phân thức:
A. (x – 1)/(3 + x) B. (x + 1)/(x + 3) C. (1 – x)/(-x – 3) D. (1 – x)/(x + 3)
4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai:
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông là hình vuông
B. Hình thoi là 1 hình thang cân
Advertisements (Quảng cáo)
C. Trong hình chữ nhật, giao điểm của 2 đường chéo cách đều 4 đỉnh của hình chữ nhật.
II. Tự luận (8,5đ)
1. (1đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2 – 18 b) x2 – 12x – y2 + 36
2. (1,5đ). Tìm x biết:
a) x2 – 4x = 0 b) x(x + 3) – 2x – 6 = 0 c) x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0
Advertisements (Quảng cáo)
3. (2đ). Cho biểu thức: A = [x/(x + 3) + 2x/(x – 3) – (3x2 + 12)/(x2 – 9)] : 3/(x – 3)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -4
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
4. (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
5. (0,5đ). Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau, thỏa mãn:
a3 + b3 + c3 = 3abc và abc ≠ 0. Tính P = ab2/(a2 + b2 – c2) + bc2/(b2 + c2 – a2) + ca2/(c2 + a2 – b2)
Đề thi kết thúc kì 1 trường THCS Đại Mỗ do học sinh cung cấp
