Trang Chủ Lớp 9 Đề thi học kì 1 lớp 9 Đề học kì 1 toán 9 Sở GD & ĐT Quảng Bình...

Đề học kì 1 toán 9 Sở GD & ĐT Quảng Bình năm 2015 có đáp án

CHIA SẺ

Tham khảo đề thi học kì 1 lớp 9 Toán năm 2015 dưới đây của Sở GD & ĐT Quảng Bình – có đáp án chi tiết. Đề gồm 5 câu, thời gian làm bài 90 phút.

1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) √75 – √(2 – √3)²

b) (³√200 + 5√150 – 7√600) : √50

2 (2 điểm). Cho biểu thức:

2015-12-20_172341

a) Tìm ĐK của x để A xác định

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm x để A có giá trị bằng 6.

3 (2 điểm). Cho hai đường thẳng :

(d1): y = 1/2x + 2  và (d2): y = -x + 2

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) .

Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)

4 (3,5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của A
B.Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.

a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO

b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF

c) Khi AC = 1/2AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.

5 (1 điểm).

Cho biểu thức:

2015-12-20_172610 tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu căn.

Chứng minh A < 1/4


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9 

SỞ GD & ĐT Quảng Bình

1. (1,5đ)

a) 0,5đ

2015-12-20_172906

b) 0,75đ

2015-12-20_173052

2015-12-20_173158

2: a) 1 điểm

2015-12-20_173517

2015-12-20_173531

b) 1 điểm

A = 6 ⇔ 2(√x + 1) = 6 ⇔ √x + 1 = 3

⇔ √x = 2 ⇔ x = 4

Đối chiếu điều kiện kết luận

3. (2 điểm)

2015-12-20_174048

(d1): y = 1/2x + 2

và (d2): y = -x + 2

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)

  (d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và  (2;0)

2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2

Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:

2015-12-20_174510

2015-12-20_174522

Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6

≈ 13,30

Diện tích tam giác ABC 2015-12-20_174803

4. ( 3 điểm)

2015-12-20_174910

a) 1 điểm

Trong tam giác vuông ACH

AC2 = AH2 +HC2

Trong tam giác vuông ACB

AC2 = AH.AB

mà AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông)

=> CH2 + AH2 = 2AH.CO

b) 1 điểm

Chứng minh được DE là tiếp tuyến

EA = EC, FB = FC

AE + BF  = EF

c) 1 điểm

Sin B1= 1/2 => góc B1 = 60º, góc B2 =60º

=>Tam giác BCF đều

giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R√3

BD = 3R

2015-12-20_175241

(1đ)

2015-12-20_175338

Thay vào A ta có:

2015-12-20_175436

===== Hết =====

 

CHIA SẺ