ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1. (1,0đ) Giải các phương trình sau:
a) 3x – 9 = x – 5
b)(x – 4)( x + 1) = (x – 2)2 – 5x
Câu 2. (1,5) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 1 ≤ 2
b) 3x + 6 > x + 2
c) (2x – 1) / 2 – x > (4 + x)/3
Câu 3:(2,0đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ, nếu đi ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ, trong khi dòng nước chảy với vận tốc là 4 km/h.
Tính độ dài khoảng cách giữa hai bến A và B.
Câu 4. (3,5đ) Hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm, vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD).
a) Tính diện tích ∆ADB
b) Tính độ dài đường cao AH.
b) Chứng minh ∆AHB ∽ ∆
c) Chứng minh AD2 = DH.DB.
Câu 5 :(1,0đ). Người ta muốn làm một thùng có dạng hình hộp chữ nhật bằng tôn mạ màu có chiều cao 1,6m kích thước của đáy dài 1,2m và rộng 0,5m. Người ta dùng hộp đó để đựng đỗ. Biết rằng khi đựng đỗ chỉ đổ đầy 85% thể tích hộp. Hộp đó sẽ chứa được bao nhiêu lít hạt đỗ.
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 6. (1,0đ) Tìm GTLN của biểu thức: A = x2/[x4 + x2 + 1]
Ngoài đề trên, các em có thể xem thêm nhiều Thi kì II lớp 8 môn toán và nhiều môn khác trên Dethikiemtra.com.
Đáp án:
1. a, 3x – 3 = 1 + x ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 ⇒ S = { 2}
b, (x – 4)( x + 1) = (x – 2)2 – 5x
⇔ x2 – 3x – 4 = x2 – 4x + 4 – 5x
⇔ 6x = 8 ⇔ x = 4/3 ⇒ S ={4/3}
2. a, 2x – 1 ≤ 2 ⇔ 2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 1,5 ⇒ {x׀x ≤ 1,5}
– Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Advertisements (Quảng cáo)
b, 3x + 6 > x + 2 ⇔ 2x > – 4 ⇔ x > – 2 => { x׀x > – 2}
– Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
c, 
⇔ 3(2x – 1) – 6x > 2(4+x) ⇔ –4x > 11
⇔ x < –11/4 => { x׀x < – 11/4}
– Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3. – Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x (km/h) ( x>0)
– Vận tốc của ca no khi xuôi dòng là: x + 4 (km/h)
– Vận tốc của ca no khi ngược dòng là: x – 4 (km/h)
– Quãng đường khi xuôi dòng là: 5.( x+4) km
– Quãng đường khi xuôi dòng là: 7.( x – 4) km
– Theo bài ra ta có PT: 5.( x + 4) = 7.( x – 4)
⇔ 5x + 20 = 7x – 28 ⇔ 5x – 7 x = – 28 – 20
⇔ 2x = 48 ⇔ x = 24 ( tmđk)
Vận tốc của cano khi nước yên lặng là 24 km/h.
Quãng đường cano đi xuôi dòng từ A đến B là 5.(24 +4) = 150 km
4.
5. Vẽ hình – không bắt buộc; 
Thể tích hình hộp bằng tôn mạ màu
V = 1,6. 1,2. 0,5
V = 0,96 m3 = 960 lit
Thể tích đỗ đựng được 960. 85% = 814 (lit)
6.
