Chia sẻ đề kiểm tra Toán 15 phút Chương 2 Đại số 8: Quy đồng mẫu thức các phân thức

Bài 1. Tìm mẫu thức chung: \(  {5 \over {4x – 4}};{{4x} \over {1 – {x^2}}};{1 \over {3{x^2} + 3x}}\)

Bài 2. Quy đồng mẫu thức các phân thức:

a) \(  {2 \over {9{x^2} – 1}}\)   và \(  {{4x} \over {1 – 3x}}\)

b) \(  {3 \over {x + 2}};{{x + 1} \over {{x^3} + 8}};{{x + 2} \over {{x^2} – 2x + 4}}\)

Bài 1. Ta có: \(  4x – 4 = 4\left( {x – 1} \right);\)

\({x^2} – 1 = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)

\(  3{x^2} + 3x = 3x\left( {x + 1} \right)\)

MTC: \(  12x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Bài 2. a) \(  MTC = 9{x^2} – 1 = \left( {3x – 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\)

Ta có: \(  {{4x} \over {1 – 3x}} = {{ – 4x} \over {3x – 1}} = {{ – 4x\left( {3x + 1} \right)} \over {\left( {3x – 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}}\)\(\; = {{ – 4x\left( {3x + 1} \right)} \over {9{x^2} – 1}}\)

b) Ta có: \(  {x^3} + 8 = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} – 2x + 4} \right)\)

\(  MTC = {x^3} + 8\)

Vậy: \(  {3 \over {x + 2}} = {{3\left( {{x^2} – 2x + 4} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} – 2x + 4} \right)}} = {{3\left( {{x^2} – 2x + 4} \right)} \over {{x^3} + 8}}\)

\(  {{x + 2} \over {{x^2} – 2x + 4}} = {{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} – 2x + 4} \right)}} = {{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {{x^3} + 8}}\)