Bài 32,33,34 trang 83 Toán lớp 8 tập 1: Luyện tập Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Hướng dẫn và Giải bài 32,33,34 trang 83 Toán 8 tập 1: Luyện tập Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang – Chương 1 hình học 8.

Bài 32. Hãy dựng một góc bằng 30⁰ 

Cách dựng:
– Dựng tam giác đều ABC có độ dài cạnh bất kỳ, chằng hạn bằng 2 cm
– Dựng phân giác trong của một góc bất kỳ, Chẳng hạn góc ∠ABC là tia BD, Góc ∠DBC = 30⁰  là góc cần dựng.

Chứng minh:
Theo cách dựng thì ΔABC là tam giác đều ⇒∠ABC = 60⁰  ⇒ ∠DBC = ∠ABC/2 = 60⁰ /2 = 30⁰ 

Bài 33 trang 83. Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD=3cm, đường chéo AC = 4cm, ∠D = 80⁰ 

Hướng dẫn giải bài 33:

Cách dựng: –  Dựng góc xDy = 80⁰ , trên tua Dx dựng đoạn thắng DC =3cm
– Dựng đường tròn tâm C, bán kính R=4cm cắt tia Dy tại A
– Dựng tia At song song với tia DX và dựng đường tròn tâm D, bán kính R = 4cm cắt tia At tại B. Hình thang ABCD cần dựng
Chứng minh: Theo cách dựng ta có AB//CD và AC = BD = 4cm ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.

Bài 34 trang 83 . Dựng hình thang cân ABCD, biết ∠D = 90⁰ , đáy CD = 3cm, cạnh bên AD =2cm, cạnh bên BC = 3cm.

Cách dựng:
– Dựng tam giác ADC vuông tại D, biết hai cạnh góc vuông DC =3cm và DA = 2cm
– Dựng tia Ax//CD (Cùng phía với C đối với AD)
– Dựng đường tròn tâm C, bán kính R =3 cm cắt tia Ax tại hai điểm B và B₁. Hình thang ABCD hoặc AB₁CD dựng được
Chứng minh: Theo cách dựng, tứ giác ABCD hoặc AB₁CD là hình thang vuông thỏa mã điều kiện bài toán.