Kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7 Phòng GD Cam Lộ: Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

Phòng GD & ĐT Cam Lộ tổ chức kiểm tra kiến thức cuối năm học lớp 7 môn Toán, chi tiết tại đây

Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

a) Lập bảng tần số.

b) Tính điểm trung bình các bài kiểm tra và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức:

P(x) = – x² + 3x – x³ + 2x⁴

Q(x) = – 4x – 3x³ – x² + 1

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Bài 3 (1,5 điểm) Tính:

a) 10x + 5x + 2016x

b) (4x²y).(-5xy³)²

Bài 4 (3,5 điểm): Cho ΔABC cân tại A, AI là đường phân giác (I ∈ BC).

a) Chứng minh: ΔABI = ΔACI.

b) Chứng minh: AI là đường trung tuyến của ΔABC.

c) Gọi G là trọng tâm của ABC. Tính AG biết AI = 9cm.

d) Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC) cắt AI tại H. Chứng minh CH ⊥ AB

Bài 5 (1,0 điểm): Cho hai đa thức sau:

f(x) = 3x + 3
g(x) = ax² – 2

a) Tìm nghiệm của đa thức f(x).

b) Xác định a biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là một nghiệm của đa thức g(x).