Bài 34,35,36 trang 25,26 sách Toán 8 tập 2: Bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 6 Giải bài 34, 35 trang 25; bài 36 trang 26 SGK Toán 8 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Đại số.

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Đáp án và giải bài 6 Toán 8 tập 2 trang 25, 26 bài: Bài toán bằng cách lập phương trình.

Bài 34. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu.

Gọi tử số là x. Điều kiện: x ∈ Z, mẫu số là x + 3
Phân số ban đầu: Khi tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới:

Ta có phương trình:ĐKXĐ: x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5

⇔ 2(x + 2) = x + 5 ⇔ 2x + 4 = x + 5
⇔ x = 1

Giá trị x = 1 thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình và điều kiện của bài toán nên phân số ban đầu là: 1/4

---

Bài 35. Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Gọi số HSG kì I của lớp là x ĐK: x ∈ N và x ≠  0

Số HSG kì 1 của của lớp 8A là: x/8

Ta có: 20% = 20/100 = 1/5 nên số học sinh giỏi của lớp 8A ở học kỳ hai là x/5
Số học sinh giỏi của lớp 8A ở học kỳ hai nhiều hơn số học sinh giỏi ở học kỳ một là 3 học sinh.
Ta có phương trình:

x = 40 thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy số học sinh của lớp 8A là 40 học sinh.

---

Bài 36 trang 26. Thời thơ ấu của Đi-ô-phăng chiếm 1/6 cuộc đời. 1/12 cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi. Thêm 1/7 cuộc đời nữa ông sống độc thân. Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha. Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất. Đi-ô-phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:

Gọi tuổi thọ của Đi- ô – phăng là x. Điều kiện x ∈ N, x ≠ 0
Số tuổi thời thơ ấu: x/6; Số tuổi thời thanh niên: x/12
Số tuổi sống độc thân: x/7 và số tuổi của con ông x/2
Ta có phương trình:

⇔ 9x = 756 ⇔ x = 84 thỏa mãn ĐK bài toán nên tuổi thọ của Đi – ô – phăng là 84 tuổi