Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 6 15 phút Chương 3 Phân Số: Tìm các số nguyên x và y biết rằng 2/x = 3/13?

1. (4đ) Hãy rút gọn các phân số sau đây :

a)\({{111} \over {333}},\) \({{1717} \over {2929}},\) \({{3344} \over {1212}}\) ;

 b) \({{20082008} \over {20092009}}.\)

2. (6đ) Tìm các số nguyên x và y biết rằng :

a) \({2 \over x} = {3 \over {13}}\) ;

b) \({x \over y} = {{22} \over {35}}.\)

---

1. a) \({{111} \over {333}} = {1 \over 3}\) ; \({{1717} \over {2929}} = {{17.\left( {100 + 1} \right)} \over {29\left( {100 + 1} \right)}} = {{17} \over {29}}\) ; \({{3344} \over {1212}} = {{4.825 + 4.11} \over {4.3.100 + 4.3}} = {{836} \over {303}}.\)

b) \({{20082008} \over {20092009}} = {{2008\left( {10000 + 1} \right)} \over {2009\left( {10000 + 1} \right)}} = {{2008} \over {2009}}.\)

2. a) \({2 \over x} = {3 \over {1345}} \Leftrightarrow {{2.3} \over {3x}} = {{2.3} \over {2.1345}}\) hay \(3x = 2.1345.\)

Vì 1345 không chia hết cho 3 nên không tồn tại số nguyên x ;

b) \({x \over y} = {{22} \over {35}} \Leftrightarrow x = 22t,\) \(y = 35t,\) \(t \in \mathbb Z.\)