Tham khảo đề thi học kì 1 lớp 8 toán – Quận 11 TP.HCM có đáp án năm 2016

Mời quý thầy cô và các em tham khảo: Thi – kiểm tra kì 1 Toán lớp 8 Quận 11, TP. Hồ Chí Minh năm 2015 – 2016

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2đ) Tính và rút gọn

a) (x + 1) (2x – 3) b) (x – 3)² + 6x

Bài 2 (1 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x² + 6xy

b) x²y – 5x + 2xy – 10

Bài 3 (1 đ) Tìm x, biết

a) (x – 5)(3x + 3) – x (3x + 2) = -1

b) x² – 4 – 3x(x + 2) = 0

Bài 4 (1đ) 

Bài 5 (3,5)

Cho hình bình hành ABCD = 2A
D.Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh: AECF là hình bình hành.

b) Chứng minh: AEFD là hình thoi

c) Gọi M là giao điểm của À và DE; N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh: EMFN là hình chữ nhật.

d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

Bài 6 (0,5đ)

Bác Ba có 60 m lưới thép. Bác dự định rào quanh một miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà. Em hãy giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn nhất.

---

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 8 MÔN TOÁN

Bài 1 (2 điểm) Tính và rút gọn

a) (x + 1) (2x – 3)
= 2x² – 3x + 2x – 3
= 2x² – x – 3

b) (x – 3)² + 6x
= x² – 6x + 9 + 6x
= x² + 9

Bài 2 (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x² + 6xy
= 2x(2x + 3y)

b) x² y – 5x + 2xy – 10
= (x² y + 2xy) – (5x + 10)
= xy(x + 2) – 5(x + 2)
= (x + 2) (xy – 5)

Bài 3 (1 điểm) Tìm x, biết

a) (x – 5)(3x + 3) – x (3x + 2) = -1
↔ 3x 2 + 3x – 15x – 15 – 3x 2 – 2x = -1
↔ -14x – 15 = -1
↔ -14x = 14
↔ x = -1

b) x² – 4 – 3x(x + 2) = 0
↔ (x-2)(x+2) – 3x(x+2) = 0
↔ (x+2)(x – 2 – 3x) = 0
↔ (x+2)(-2x-2)= 0
↔ x = -2 hay x = -1

Bài 4 (1 điểm)

Bài 5 (3,5 điểm)

hình vẽ 0,25 điểm

a)  Chứng minh được
– AE // CF
– AE = CF
-> AECF là hình bình hành

b) Chứng minh được
– AE // DF
– AE = DF

-> AEFD là hình bình hành

* Chứng minh được AEFD là hình thoi

c) Chứng minh được
– EM // FN
– MF // NE
-> EMFN là hình bình hành

Chứng minh được EMFN là hình chữ nhật

d ) Lý luận tới hình thoi AEFD trở thành hình vuông

* Kết luận hình bình hành ABCD là hình chữ nhật (hoặc có góc A hay góc D = 90°) thì EMFN là hình vuông.

Bài 6 (0,5 điểm)

Gọi chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là x (x>0 đơn vị là m)

Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là 30 – x

Diện tích miếng đất hình chữ nhật là x(30 – x)

Ta có: x(30 – x)
= …
= –(x – 15)² + 225 ≤ 225, ¥ x
-> Diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng 225m²
Khi x = 15m
KL: Miếng đất hình chữ nhật cần rào có 2 kích thước bằng nhau bằng  1m.