Trang Chủ Lớp 8 Khảo sát chất lượng lớp 8 Đề KSCL đầu năm Toán 8 2015 trường THCS Võ Thị Sáu...

Đề KSCL đầu năm Toán 8 2015 trường THCS Võ Thị Sáu – Hải Phòng

CHIA SẺ

Đề và đáp án của thầy Lê Văn Hà gửi: KSCL đầu năm Toán 8 2015 trường THCS Võ Thị Sáu – Hải Phòng. 

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

MÔN TOÁN 8 – NĂM HỌC 2015 – 2016

Thời gian làm bài 90 phút

(không tính thời gian giao đề)

Bài 1 (3, 0 điểm).

a/ Thu gọn đa thức A(x) = 5x3 + 2x4 – x2+ 3x2 – x3 – x4+ 1- 4x3

b/ Tính M(1) , M(-1) với M(x) = x4 + 2x2 + 1

c/ Chứng minh rằng đa thức M(x) = x4 + 2x2 + 1 không có nghiệm. 

Bài 2 (2, 0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a/ 2x2(1 – 3x) + 6x3

b/ (x – y)2 +(x + y)2 +2(x – y)(x + y)

 Bài 3 (1, 0 điểm).

Tìm x biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

 Bài 4 (3, 5 điểm).

Cho tam giác ABC có góc A=900 , đường phân giác BD (D∈AC). Qua D kẻ DE vuông góc với BC (E∈BC).

a/ Chứng minh DABD = DEBD

b/ Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.

c/ Gọi K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DK = DC.

d/ Tứ giác AECK là hình gì? Vì sao? 

Bài 5 (0, 5 điểm).

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức và giá trị của x và y tương ứng.

P = x2 + y2 – x + 6y + 10

————————Hết————————–

Đáp án đề KSCL đầu năm môn Toán lớp 8 trường THCS Võ Thị Sáu – Hải Phòng năm học 2015-2016

Bài Đáp án Điểm
Bài 1  a/ A(x) = 5x3 + 2x4 – x2+ 3x2 – x3 – x4+ 1- 4x3

=( 5x3 – x3 – 4x3) + (2x4 – x4) + (– x2 + 3x2) + 1

= x4 + 2x2 + 1

 

0,5

0,5

b/ M(1) = 14 + 2. 12 + 1 = 4

M(-1) = (-1)4 + 2. (-1)2 + 1 = 4

0,5

0,5

c/ Với mọi x thì x4 ≥ 0; 2x2 ≥ 0

Suy ra x4 + 2x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x

Vậy đa thức M(x) không có nghiệm.

0,25

0,25

0,5

Bài 2 a/ 2x2(1 – 3x) + 6x3 = 2x2 – 6x3 + 6x3 = 2x2 1,0
b/Gọi A = (x – y)2 +(x + y)2 +2(x – y)(x + y)

Đặt a = x – y ; b = x + y

Biểu thức A= a2 + b2 + 2ab = (a + b)2

Thay a = x – y ; b = x + y vào A ta được

A = [(x-y) +(x+y)]2 = [x-y+x+y]2 = (2x)2 = 4x2

 

 

1, 0

Bài 3 Thực hiện phép tính vế trái ta được 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = -13x

Ta phải tìm x biết -13x = 26, từ đó x = -2

0,5

0,5

Bài 4  khao sat chat luong toan 8 dau nam bai hinh  

 

 

 

0,5

a/ Dễ dàng  chứng minh ΔDABD = ΔDEBD (c. c. c) 0,75
b/ Vì ΔDABD = ΔDEBD nên BA = BE, DA = DE

Hai điểm B và D cách đều 2 mút của đoạn thẳng AE do đó BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.

 

0,75

c/ Dễ dàng  chứng minh ΔDADK = ΔDEDC (∠ADK = ∠DEC =900  ,DA = DE, ∠ADK=∠EDC), , suy ra DK = DC  

1, 0

d/ Xét DBKC có KE ⊥ BC (gt); CA ⊥ BK (gt) mà KE cắt CA tại D nên D là trực tâm của DBKC suy ra BD ⊥ KC.

Lại có BD ⊥ AE ( vì BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE )

do đó AE // CK (1)

Mặt khác từ DA = DE và DC = DK (cmt) nên DA + DC = DE + DK hat AC = KE (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECK là hình thang cân.

 

 

0,25

 

 

0,25

bai 5

CHIA SẺ