Trang Chủ Lớp 7 Đề thi học kì 2 lớp 7

Thi kì 2 môn Toán lớp 7 – Phòng GD Tam Đảo: Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC. Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC.

CHIA SẺ

Dưới đây là đề thi kiểm tra đánh giá chất lượng cuối năm học lớp 7 môn Toán được Phòng GD & ĐT Tam Đảo tổ chức thi…Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC. Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC.

Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1. Cho ΔABC có AB = 7 cm, AC = 5 cm, BC = 9 cm. So sánh nào sao đây là đúng?

A. ∠A> ∠B> ∠C
B. ∠B> ∠A> ∠C
C. ∠A> ∠C> ∠B
D. ∠C> ∠B> ∠A

Câu 2. Đa thức 5x2y2 – 10y2 có bậc là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 3. ΔABC cân tại A có B = 50o. Số đo của là:

A. 80o B. 50o C. 70o D. 60o

Câu 4. Đa thức 3x + 15 có nghiệm là:

A. – 3 B. – 5 C. 3 D. 5

Câu 5. Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

Đề thi học kì 2 môn toán lớp 7

Câu 6. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không phải là ba cạnh của một tam giác?

A. 2 cm; 3 cm; 4 cm B. 12 cm; 14 cm; 16 cm
C. 9 cm; 12 cm; 22 cm D. 7 cm; 8 cm; 9 cm

Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7 (2,0 điểm). Cho đơn thức Đề thi học kì 2 môn toán lớp 7

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định phần hệ số, phần biến, bậc của đơn thức.

c) Tính giá trị của A tại x = 1 và y = – 1.

Câu 8 (2,0 điểm). Cho hai đa thức sau:

P(x) = – 3x2 + 5 – 4x4 + 2x – 5x3

và Q(x) = 2x4 + 6x – 7x2 + 7x3 – 9

a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Câu 9 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC.

b) Vẽ HE⊥ AB; HF ⊥AC (E ∈ AB; F ∈ AC). Chứng minh HE = HF.

c) Biết số đo ∠BAH = 40o. Tính số đo ∠AHE.

d) Giả sử AB = 5 cm, BC = 6 cm. Tính AH.

Đáp án

PHẦN I. Trắc nghiệm khánh quan (3,0 điểm).

Học sinh chọn đúng mỗi câu được 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án C D A B B C

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Câu 7:

Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7

b) Xác định phần hệ số, phần biến, bậc của đơn thức.

Phần hệ số: – 1

Phần biến: x3y4

Bậc của đơn thức: 7

c) Tính giá trị của A tại x = 1 và y = – 1

A = – (1)3(-1)4 = -1.1 = -1

Câu 8:

a) P(x) = – 4x4 – 5x3 – 3x2 + 2x + 5

Q(x) = 2x4 + 7x3 – 7x2 + 6x – 9

b)

Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7

Câu 9:

Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7

a) Chứng minh ΔAHB = ΔAHC

Xét ΔHAB và ΔHAC có

AB = AC (Vì ABC cân tại A)

∠B = ∠C (Vì ABC cân tại A)

HB = HC (Vì H là trung điểm của BC)

Vậy ΔHAB = ΔHAC (c – g – c)

b) Xét ΔBEH và ΔCFH có:

HB = HC (Vì H là trung điểm của BC)

∠B = ∠C (Vì ΔABC cân tại A)

∠BEH = ∠CFH = 90o (gt)

Vậy ΔBEH = ΔCFH (cạnh huyền – góc nhọn)

=> HE = HF

c) Biết số đo ∠BAH= 40o. Tính số đo ∠AHE = ?

Xét ΔAHE vuông tại E có: ∠BAH + ∠AHE = 90o.

40o + ∠AHE = 90o => ∠AHE = 90o – 40o = 50o

d)

Ta có ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến nên AH cũng là đường cao. Vậy AHB vuông tại H.

Có: BH = HC = BC/2 = 6/2 = 3 cm

Áp dụng Pytago vào ΔAHB ta có:

AH2 + BH2 = AB2 => AH2 + 32 = 52

=> AH2 = 25 – 9 = 16 => AH = 4cm