Mời thầy cô và các em tham khảo Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán: Chứng minh đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x .
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài 90 phút
I- LÝ THUYẾT (2điểm)
1:(1điểm)
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng với nhau ? cho ví dụ.
2🙁1 điểm)
a. Phát biểu định lí Pytago thuận ?
b. Áp dụng: Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính BC = ?
II-BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1: (1điểm)
Thống kê số lỗi chính tả trong bài tập làm văn của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
|
3 2 2 5 1 5 2 3 1 5 5 1 3 4 3 5 2 4 2 5 5 3 5 1 2 4 1 3 1 3 |
a) Lập bảng tần số.
b)Tính số trung bình cộng.
Bài 2. (1 điểm) Cho đa thức A = xy3 + 5xy3 – 7xy3
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A biết x = 2 và y = -1
Bài 3: (2điểm) Cho hai đa thức như sau:
P(x) = 4x4 – 2x3 – 7x2 + 2x + 1/3
Q(x) = x4 + 3x3 – 6x2 –x – 1/4
a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x).
Bài 4: (1 điểm)
a) Tìm nghiệm của đa thức sau : A(x) = -3x + 6
Advertisements (Quảng cáo)
b) Chứng minh đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x .
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có ∠B = 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại
D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh: ΔABE là tam giác đều.
c) Tính độ dài cạnh BC.
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
I-Lý thuyết: (2 điểm)
1:
– Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. (0,5 điểm)
– Học sinh nêu đúng ví dụ hai đơn thức đồng dạng. (0,5 điểm)
2:
a) – Phát biểu đúng định lí Pytago thuận. (0,5 điểm)
b) – Tính đúng BC = 10 cm. (0,5 điểm)
II-Bài tập: (8 điểm)
Bài 1:
a) Bảng “tần số”: (0,5 điểm)
| Số lỗi chính tả (x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Tần số (n) | 6 | 6 | 7 | 3 | 8 | N =30 |
b) Số trung bình cộng: (0,5 điểm)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2:
Cho đa thức A = xy3 + 5xy3 – 7xy3
a) Rút gọn: A = xy3 + 5xy3 – 7xy3 = – xy3
b) Giá trị của A tại x = 2 và y = -1 là A= -2.(-1)3 = 2
Bài 3:
1 điểm
1 điểm
Bài 4:
a) Cho A(x) = -3x + 6 = 0
⇔ -3x = – 6
⇔ x = 2
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) = -3x + 6
b) Ta có x4 ≥ 0 với mọi giá trị của x ; 3x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x
=> x4 +3x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x
=> x4 +3x2 +1>0 với mọi giá trị của x
Vậy đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x.
Bài 5.
Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận 0,5 điểm
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có:
BD là cạnh huyền chung
∠ ABD = ∠ EBD (gt)
Vậy Δ ABD = Δ EBD (cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
b) Chứng minh: ΔABE là tam giác đều.
Ta có ΔABD = ΔEBD (cmt)
=>AB = BE
mà ∠B = 600 (gt)
Vậy ΔABE có AB = BE và ∠B = 600 nên ΔABE đều. (1 điểm)
c) Tính độ dài cạnh BC
Ta có : Trong Δ ABC vuông tại A có ∠A + ∠B + ∠C = 180º
Mà ∠A = 90º; ∠B = 60º (gt) => ∠C = 300
Ta có : ∠ BAE + ∠ EAC = 900 (ΔABC vuông tại A)
Mà ∠ BAE = 600(ΔABE đều) nên ∠EAC = 300
Xét ΔEAC có ∠EAC = 300 và góc C = 300 nên ΔEAC cân tại E
⇒ EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm
Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa)
