Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 7 THCS Cát Linh: Tìm nghiệm của đa thức G(x)

Tham khảo đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 7 của trường THCS Cát Linh. Đề thi theo hình thức tự luận, gồm 5 câu hỏi tự luận.

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho hai đơn thức: -3/2x³y²z và (-6xy³z⁵)

Tính tích các đơn thức trên và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích.

Bài 2 (1,5 điểm)

Tìm nghiệm của các đa thức sau

a. 5x – 6 – (x + 2)

b. 3x – 6x²

Bài 3 (3,0 điểm) Cho 2 đa thức

A(x) = 5x⁴ – 5 + 6x³ + x⁴ – 5x – 12

B(x) = 8x⁴ + 2x³ – 2x⁴ + 4x³ – 5x – 15 – 2x²

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b. Tính H(x) = A(x) + B(x); G(x) = A(x) – B(x)

c. Tìm nghiệm của đa thức G(x)

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD

a. Chứng minh tam giác ADC = tam giác ABC

b. Tính độ dài cạnh DC

c. Từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H. Chứng minh AK = AH

d. Kéo dài KA cắt tia CD tại M, kéo dài HA cắt tia CB tại N. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh C, A, I thằng hàng.

(Vẽ hình, ghi GT, KL được 0,5 điểm)

Bài 5 (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x² – 1)/(x² + 1).