Giải bài 1,2,3,4,5 trang 7,8 SGK Toán 7 tập 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Hướng dẫn Giải bài 1,2 trang 7, bài 3,4,5 trang 8 SGK Toán lớp 7 tập 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ – chương 1: Số hữu tỉ, số thực.

1. Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng a/b  với a, b ∈  Z, b # 0 và được kí hiệu là Q

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó

3. So sánh số hữu tỉ. Để so sánh hai số hữu tỉ x,y ta làm như sau:

– Viết x,y dưới dạng phân số cùng mẫu dương

– So sánh các tử là số nguyên a và b

Nếu a> b thì x > y

Nếu a = b thì x=y

Nếu a < b thì x < y

4. Chú ý:

– Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương

– Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm

– Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm

Giải bài tập trong sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 trang 7,8

Bài 1. Điền kí hiệu ( ∈,⊂, ∉) thích hợp vào ô vuông

– 3 …  N ;                        -3 …  Z;          -3…Q

-2/3 … Z;                       -2/3… Q;               N… Z… Q

ĐS:

– 3 ∉ N                           – 3 ∈ Z                           -3 ∈ Q

-2/3 ∉ Z                       -2/3  ∈ Q                         N ⊂ Z ⊂ Q

---

Bài 2 trang 7. Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3/-4

HD:

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4 là: -15/20; 24/-32; -27/36

---

Bài 3 trang 8 Toán 7.  So sánh các số hữu tỉ:

HD Giải: a) x= 2/-7 = -22/7;y = -3/11= -21/77

Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x <y

b)Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên y < x

c) x = -0,75 = -75/100 = -3/4; y = -3/4

Vậy x=y

---

Bài 4. So sánh số hữu tỉ  a/b ( a,b ∈ Z, b # 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu

HD giải: Với a, b ∈ Z, b> 0

– Khi a , b cùng dấu thì a/b > 0

– Khi a,b khác dấu thì a/b < 0

Tổng quát: Số hữu tỉ a/b   ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0

---

Bài 5 trang 8 Toán 7 tập 1. Giả sử x =a/m ; y = b/m
( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =
(a+b)/2m thì ta có x < z < y

Đáp án: Theo đề bài ta có (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có :

Vì a < b ⇒ a + a < a +b ⇒ 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b ⇒ a + b < b + b ⇒ a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y