Thi học kì 1 lớp 9 môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng bao nhiêu?

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-8}$ là; Tính giá trị của biểu thức : $\sqrt{20}-3\sqrt{5}+2\sqrt{\mathrm{45\; \dots \; trong Thi\; học\; kì\; 1\; lớp\; 9\; môn\; Toán\; tỉnh\; Vĩnh\; Phúc\; năm\; 2019}}$

Đề bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.

Câu 1.Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-8}$ là

A.$x\ge 8$               B.$x>8$            

C. $x<8.$              D. $x\le 8$

Câu 2. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng $y=7x+3?$

A.$y=7x$               B.$y=4-7x$

C. $y=7x+1$         D. $y=-1+7x$

Câu 3. Giá trị của biểu thức $\sqrt{0,{\mathrm{04.30^}}^{\mathrm{2)}}}$bằng

A.$6.$                 B.$0,12.$

C. $12.$                     D. $0,24.$

Câu 4. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ biết $AB=6cm,$ $AC=8cm$ Khi đó độ dài đoạn thẳng $BC$ bằng

A.$10cm$                           B.$\sqrt{14}cm$

C. $\sqrt{2}cm$                   D.$14cm$

Câu 5. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ đường cao $A$ Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

A.$AH.HB=CB.CA$

B.$A{\mathrm{B^}}^2=CH.BH$

C. $A{\mathrm{C^}}^2=BH.BC$

D. $AH.BC=AB.AC$

Câu 6. Cho tam giác $MNP$vuông ở $M,MN=4\mathrm{a;}$$MP=3\mathrm{a.}$Khi đó, $\tan P$ bằng

A.$\frac{\mathrm{3/}}{4}$                B.$\frac{\mathrm{4/}}{3}$

C. $\frac{\mathrm{3/}}{5}$               D. $\frac{\mathrm{4/}}{5}$

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).

Câu 7: (1,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức : $\sqrt{20}-3\sqrt{5}+2\sqrt{45}.$

b) Tìm $x,$ biết : $\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}=9$

Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất : $y=\left(k-2\right)x+{\mathrm{k^}}^2-2k$( là tham số)     

a) Vẽ đồ thị hàm số khi $k=1.$

b) Tìm $k$ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $2.$

Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức $P=[\frac{\mathrm{1/}}{\sqrt{a}+\mathrm{1)}}-\frac{\mathrm{1/(}}{a+\sqrt{a}})]🙁\frac{\sqrt{a}-\mathrm{1)/(}}{a+2\sqrt{a}+\mathrm{1)}}$ và $a\ne 1$

a) Rút gọn $\mathrm{P.}$

b) Tìm $a$ để  có giá trị bằng $2$

Câu 10: (2,5 điểm) Cho $\left(O;R\right),$lấy điểm $A$ cách  một khoảng bằng  Kẻ các tiếp tuyến $\mathrm{AB}$ và $AC$ với đường tròn ($B,$ là các tiếp điểm). Đường thẳng qua  và vuông góc với $\mathrm{OB}$ cắt  tại $K.$

a) Tính độ dài đoạn thẳng $\mathrm{AB}$ theo $R.$

b) Tính số đo góc $BOA.$

c) Chứng minh tam giác $OAK$ cân tại $K$

Câu 11: (0,5 điểm) Cho $a,b,c$là các số không âm thỏa mãn :

$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{3}$$\sqrt{\left(a+2b\right)(a+2c)]}+\sqrt{\left(b+2a\right)(b+2c)]}+\sqrt{\left(c+2a\right)(c+2b)]}=3$

Tính giá trị của biểu thức $M={(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}-4\sqrt{c})^}^2.$