Đề giữa kì 1 môn Toán lớp 8 – Quận Tây Hồ 2018: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo đề thi kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 lớp 8 môn Toán năm học 2018 – 2019, bài thi gồm 5 bài như sau:

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a, 2x²(3x² – 7x – 3)

b, (16x^4 -20x²y³ -4x³y) : (-4x²)

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x² – 3x +xy – 3y

b, 16(2x + 3)² – 9(5x -2)²

Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết:

a, 2018x – 1 + 2019x(1 – 2018x) = 0

b, (x + 2)² – x²(x – 6) = 4

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM. Kẻ MN⊥AB, MP⊥AC (N∈AB, P∈AC)

a, Chứng minh: AC = 2MN

b, Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Tại sao.

c, Gọi E là trung điểm củ BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân.

d, Kẻ AH⊥BC, MK//AH (H∈BC, K∈AC). Chứng minh BK⊥HN

Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số a,b dương thỏa mãn: a³ + b³ -3ab