Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 – Quận Hà Đông 2018: Gọi O là giao điểm của EF và AD. Chứng minh ba điểm M, O, C thẳng hàng

Các em cùng nhau thử sức với đề thi kiến thức giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2018 – 2019 của Phòng GD & ĐT Quận Hà Đông.

Bài 1: (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, 11x + 11y + x² +xy

b, 225 – 4x² – 4xy – y²

Bài 2: (2 điểm). Cho A = x² – y² – 4x +4

Tính giá trị của A khi x + y = 102 và x – y = 72

Bài 3: (2 điểm). Tìm x, biết:

a, (x + 1)² = x + 1

b, (x – 2)³ – (x – 3)(x² + 3x + 9) + 6(x + 1)² = 49

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của hai điểm DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

a, Tứ giác AFDE là hình gì? Vì sao?

b, Chứng minh tứ giác ADBM và tứ giác ANCD là hình bình hành

c, Gọi O là giao điểm của EF và AD. Chứng minh ba điểm M, O, C thẳng hàng

Bài 5: (0,5 điểm). Cho a,b,c thỏa mãn a² + b² + c² = 27 và a + b + c = 9

Tính giá trị của biểu thức