[Quận Thủ Đức] Thi kì 1 môn Toán lớp 8 – Chứng minh ABKN là hình thang vuông

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán năm học 2018 – 2019 của phòng giáo dục Quận Thủ Đức, TPHCM: Hỏi cô Nga mua tivi sau 2 lần giảm giá phải trả bao nhiêu tiền?

UBND QUẬN THỦ ĐỨC   ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019

PHÒNG GD & ĐT                   NGÀY KIỂM TRA: 17/12/2018

MÔN: TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

1. (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a). 7x²y + 21xy – 14x

b) x² – xy + 5(x – y)

2. (3đ) Thực hiện phép tính:

a. x(3 – x) + (x + 1) (x – 1)

b. (x – 1) (x² + x + 1) + 10

c. (5x³y² – 20x⁴y + 15x²y²) : 5x²y

d. (2x – 4)/(x – 1) + (2x + 2)/(x² – 1)

3. (1đ)

Nhân dịp lễ Giáng Sinh, siêu thị điện máy bán hàng khuyến mãi giá 1 chiếc tivi hiệu Samsung 40 inch là 9000000 đồng. Lần 1 giảm 10%, lần 2 giảm thêm 5% trên giá trị còn lại của lần 1. Hỏi cô Nga mua tivi sau 2 lần giảm giá phải trả bao nhiêu tiền?

4. (1đ)

Một miếng đất hình thang vuông (xem hình 1) được dùng để trồng rau và trồng hoa. Phần diện tích được tô đậm có dạng hình chữ nhật để trồng rau, phần còn lại để trồng hoa. Tính diện tích đất trồng hoa biết diện tích đất trồng rau là 40 m².

5. (3đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, K thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC.

a. Chứng minh KN = ½ AB và ABKN là hình thang vuông.

b. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN và cắt tia KN tại Q. Chứng minh AKCQ là hình thoi.

c. MN cắt BQ tại O và AK cắt BN tại I. Biết BC = 24cm, tính độ dài OI.