Thi cuối kì 1 lớp 8 môn Toán Quận Tây Hồ HN 2018 Chứng minh B, G, F thẳng hàng

Kiểm tra học kì I môn Toán lớp 8 năm học 2018 – 2019 của Quận Tây Hồ, TP Hà Nội: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO    ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

QUẬN TÂY HỒ          Năm học: 2018 – 2019

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

1.(2đ)

a.Phân tích thành nhân tử: 5x – xy + y² – 5y

b. Tính nhanh giá trị của biểu thức: x² + 2x + 1 – y² với x = 84; y = 15

2. (2đ)

a.Tìm x biết: (3x – 1)2 = (x – 1)²

b. Tìm m để đa thức B = x³ – 3x² + 5x – 2m chia hết cho đa thức C = x – 2

3. (2đ)

Cho biểu thức P  = [2/(x + 4) + (x + 20)/(x² – 16)] . (x – 4)/(x + 5) (với x ≠ -5; x ≠ – 4 và x ≠ 4)

a. Chứng tỏ rằng P = 3/(x + 5)

b. Tính giá trị của biểu thức P, với x thỏa mãn x² + 4x = 0.

c. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên.

4. (3,5đ)

Cho ∆ABC có AB = 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx // BC, từ C kẻ tia Cy // AB sao cho Mx cắt Cy tại N.

a. Chứng minh tứ giác MBCN là hình bình hành

b. Chứng minh BN ⊥ AN

c. Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao điểm của ED với AN. Chứng minh DE = DF.

d. Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng.

5. (0,5đ): Cho các số x, y, z dương thỏa mãn x² + y² + z² = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 1/16x² + 1/4y² + 1/z²