Đề thi môn Toán lớp 9 huyện Bình Chánh cuối học kì 1 năm 2019: Rút gọn các biểu thức (3 – √3)/(√3 – 1) + 1/(2 + √3)

Rút gọn các biểu thức (3 – √3)/(√3 – 1) + 1/(2 + √3);  Tìm x biết: √(4 + x^2) + x – 3 = 0 … Trong Đề thi môn Toán lớp 9 huyện Bình Chánh cuối học kì 1 năm 2019

Đề bài

Câu 1(2.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a, 3√2 -4√8 + 2√32 – √72

b, √(14 – 6√5) -√(21-8√5)

c, (3 – √3)/(√3 – 1) + 1/(2 + √3)

Câu 2 (1 điểm) Tìm x biết: √(4 + x^2) + x – 3 = 0

Câu 3 (2 điểm) Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d2).

a, Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b, Viết phương trình đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -4.

Câu 4: Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ của trái đất nóng dần lên một cách đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất cho bởi công thức T = 0,02t + 5, trong đó T(◦C) là nhiệt độ trung bình mỗi năm trên bề mặt trái đất, t năm là số năm kể từ năm 1990. Hãy tính nhiệt độ trái đất vào năm 1990 và năm 2020.

Câu 5:(0,5 điểm) Hải Đăng Trường Sa Lớn nằm trên đảo Trường Sa Lớn – “thủ phủ”của quần đảo Trường Sa có chiều cao là bao nhiêu? Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn hải đăng hợp với mặt đất 1 góc 35 độ và bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m.

Câu 6: (3 điểm) Từ điểm A ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O)

a, Chứng minh OA ꓕ BC tại H và bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b, Vẽ đường kính BD của (O), vẽ CK ꓕ BD tại K. Chứng minh rằng: AC.CD = CK.AO

c, Tia AO cắt (O) tại M và N, (M nằm giữa AN). Chứng minh MH.NA = MA.NH