Trang Chủ Lớp 7 Bài tập SGK lớp 7

Bài 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52 trang 127, 128 Toán 7 tập 1: Tam giác cân

CHIA SẺ

Giải bài 46, 47,48, 49, 50 trang 127; Bài 51, 52 trang128 SGK Toán 7 tập 1: Tam giác cân.

Bài 46.a) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ Δcân ABC cân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.

b) Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ Δđều ABC có cạnh bằng 3 cm.

Đáp án: a)

– Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm,

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A  bán kính4 cm và cung tròn tâm C có bán kính 3cm.

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

– Vẽ các đoạn AB,BC ta được Δ ABC.

b) Tương tự cách vẽ ở câu a với cung tròn tâm A, tâm C có bán kính 3 cm


Bài 47. Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là Δcân, Δđều? Vì sao?bai47

Hình 116.

Ta có: ∆ABD cân vì có AB=AD.

∆ACE cân vì AC = AE (do AB = AD, BC= DE nên AB + BC= AD+DE hay AC= AE).

Hình 117.

Ta tính được

∠G= 180– (∠H+∠I) = 1800 – (700+400) =  700

Nên ∆GHI cân vì(∠G = ∠H)

Hình 118.

∆OMK là Δcân vì OM= MK

∆ONP là Δcân vì ON=OP

∆OMN là Δđều vì OM= ON = MN

∆OKP là Δcân là vì  ∠K = ∠P

Suy ra  ∠OKM + ∠KOM=600

mà  ∠OKM= ∠KOM  nên  ∠OKM=300

Tương tự ∠OPM = 300


Bài 48 trang 127 Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng hai góc ở đáy bằng nhau.

Đáp án. Các bước tiến hành:

– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

– Quan sát phần cạnh đáy say khi gấp lại trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của hai tam giác cân bằng nhau.


Bài 49. a) Tình các góc ở đáy của một Δcân viết góc ở đỉnh là 400

b) Tính góc ở đỉnh của một Δ cân biết góc ở đáy bằng 400

Đáp án:

a) Gọi ABC là Δcân đã cho và góc ở định bai49a∠A = 400

Ta có ∠A +∠B + ∠C=1800

∠B + ∠C =  1800 – ∠A = 1400

⇒∠B =   ∠C =1400 /2 = 700

b) Ta có: bai49_b∠A +∠B + ∠C=1800

⇒∠A = 180– ∠B – ∠C

mà  ∠B = ∠C = 400

nên ∠A =180– 40– 40=1000


Bài 50 Toán 7 tập 1. Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau(h.119)

và thường tạo với nhau một góc bằng:

2015-11-17_212447

a) 145nếu là nhà tôn;

b) 100nếu là nhà ngói;

Tính ∠BAC trong từng trường hợp.

Lời giải: Ta có: AB=AC nên ΔABC cân ở A và có ∠A = 1450, Do đó ∠B = ∠C
a) Trong ∆ABC có ∠A +∠B + ∠C= 1800

⇒∠B + ∠C= 1800 – 145= 350

Vì ∠B = ∠C  nên ta có   2∠B = 350

⇒∠B =  17,50
vậy  ∠ABC = 17,50
b) tương tự với ∠A =1000

ta có ∠ABC = 400


Bài 51 trang 127 Cho ΔABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc  cạnh AB sao cho AD=AE.

a) So sánh ∠ABD và ∠ACE.

b ) Gọi I là giao điểm BD và CE. ΔIBC là Δ gì? Vì sao?

Đáp án:2015-11-17_214313

∆ABD và ∆ACE có:

AB=AC(gt)

∠A chung.

AD=AE(gt)

Nên ∆ABD=∆ACE(c.g.c)

Suy ra: ∠ABD = ∠ACE.

Tức là ∠B1= ∠C1

b) Ta có ∠B= ∠C

mà ∠B1= ∠C1 (cmt)

suy ra ∠B2= ∠C2

Vậy ∆IBC cân tại I.


Bài 52. Cho ∠xOy có số đo, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB ⊥ Ox(B thuộc Ox), kẻ AC ⊥ Oy(C thuộc Oy). ΔABC là Δ gì ? vì sao?

Giải:bai52

Xét 2 Δvuông ABO và ACO có:

∠O1 = ∠O2 = 1200/2 =600(gt); OA cạnh chung

ΔABO = ΔACO (Cạnh huyền, góc nhon)

⇒AB = AC ⇒ Δ ABC cân

Trong Δvuông ABO có ∠O1 = 600 ⇒ ∠A1  = 300

TrongΔvuông ACO có ∠O2 = 600 ⇒ ∠A2  = 300

Do đó ∠BAC = 600 ⇒ΔABC là Δđều(Tam giác cân có góc = 600)