Bài 42,43,44 ,45,46,47 ,48 trang 98,99 SGK Toán lớp 7 tập 1: Luyện tập từ vuông góc đến song song

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 42, 43, 44 ,45, 46, 47 trang 98; bài 48 trang 99 SGK Toán 7 tập 1: Luyện tập từ vuông góc đến song song.

Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 98,99 Toán 7 tập 1: Luyện tập – Từ vuông góc đến song song (Hình học)

Bài 42. a) vẽ c ⊥ a.

b) Vẽ b ⊥ c. Hỏi a có song song với b không? vì sao?

c) phát biểu tính chất bằng lời.

Hướng dẫn:

a) vẽ c ⊥ a.

b) Vẽ như hình trên.

a song song với b do a và b đều vuông góc với c (Từ vuông góc đến song song)

c) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

---

Bài 43.a) vẽ c ⊥ a.

b) Vẽ b // a. Hỏi c có song song với b không? vì sao?

c) phát biểu tính chất bằng lời.

Hướng dẫn giải bài 43:

Hình vẽ tương tự bài 42.

b và c vuông góc với nhau do b // a mà a ⊥ c. (tính chất từ vuông góc đến song song)

Phát biểu: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia

---

Bài 44. a) Vẽ a//b.

b) Vẽ c//a. Hỏi c có song song với b không? Vì sao?

c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

Hướng dẫn:

a) vẽ a// b (Học sinh tự vẽ)

b) vẽ c//a (Học sinh tự vẽ)

Giả sử b không song song với c thì b cắt c tại một điểm O nào đó. khi đó qua O ta có thể vẽ được hai đường thẳng b và c cùng song song với a. Điều đó trái với tiên để Ơclit về đường thẳng song song. Vậy b// c.

c ) Phát biểu tính chất sau bằng lời:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

---

Bài 45 trang 98 . a) Vẽ d’ // d và d” song song với d(d”  và d’ là phân biệt).

b) Suy ra d’ // d” bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

– Nếu d’ cắt d” tại M thì M có thể n ằm trên d không? vì sao?

– Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d’// d, vừa có d” // d thì có trái với tiên đề ơclit không ? vì sao?

– Nếu d’  và d” không cắt nhau(vì trái với tiên đề ơclit) thì chúng phải như thế nào

Hướng dẫn:

a) vẽ d’ // d. d” // d(học sinh từ vẽ).

b) Suy ra d’ // d”, vì nếu d’ cắt d” tại điểm M thì M không nằm trên d vì d// d’ và d// d”.

Qua điểm M nằm ngoài d, ta vẽ được hai đường thẳng d’ và d” cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.

Nên d’ và d” không thể cắt nhau. vậy d’ // d”.

---

Bài 46 trang 98 Xem hình 31:

a) Vì sao a// b?

b) Tính số đo góc C.

a) a//b vì a và b cùng vuông góc với đường thẳng AB

b) Ta có: ∠C + ∠D = 180⁰ (Vì hai góc trong cùng phía)

Nên ∠C = = 180⁰ –  ∠D = 60⁰

---

Bài 47 trang 98. Ở hình 32, biết a//b, góc A=  90^0, góc C = 130^0. Tính góc B, góc D

Hướng dẫn: Ta có a//b, nên ∠B = ∠A1 (đồng vị)

vậy ∠B = 90⁰

Ta lại có ∠C + ∠D = 180⁰

Nên ∠D = 180⁰ – ∠C = 50⁰  

---

Bài 48. Đố: Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy. Quan sát xem các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song không?

Vậy các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song.