Trang Chủ Lớp 7 Bài tập SGK lớp 7

Giải bài 24,25,26, 27,28,29, 30,31,32 trang 118, 119, 120 Toán lớp 7 tập 1(Cạnh góc cạnh)

CHIA SẺ

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh(c.g.c): bài 24, 25, 26 trang 11827 trang 119; Bài 28,29, 30,31,32 trang 120 SGK Toán 7 – Hình học chương 2.

24. Vẽ ΔABC biết ∠A = 900; AB = AC = 3cm. Sau đó đo các ∠B và ∠C.

Cách vẽ:

– Vẽ ∠xAy = 900

– Trên tia Ax vẽ đoạn thẳng AB = 3cm,

– Trên tia Ay vẽ đoạn thẳng AC = 3cm,

– Vẽ đoạn BC.

Ta vẽ được đoạn thẳng BC.

Ta đo các ∠B và ∠C ta được ∠B = ∠C = 45


25. Trên mỗi hình 82,83,84 sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?bai 25 trang 118
Hình 82: ∆ADB và ∆ADE có: AB = AE (gt)

∠A1b= ∠A2 , AD chung.

Nên ∆ADB = ∆ADE(c.g.c)

Hình 83: ∆HGK và ∆IKG có:

HG = IK (gt)

∠G = ∠K (gt)

GK là cạnh chung (gt)

nên  ∆HGK =  ∆IKG( c.g.c)

Hình 84:  ∆PMQ và ∆PMN có: MP cạnh chung

∠M1 = ∠M2

Nhưng MN không bằng MQ. Nên PMQ không bằng PMN.


26. Xét bài toán: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC, Trên tia đối của MA lấy điểm  E sao cho ME=MA. Chứng minh rẳng AB//CE”.

Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán(h.85)hinh 85 bai 26gtkl bai 26

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán  trên:

 

1) MB = MC(gt)

∠AMB = ∠EMC (Hai góc đối đỉnh)

MA = ME(Giả thiết)

2) Do đó  ∆AMB=∆EMC(c.g.c)

3)  ∠MAB = ∠MEC

⇒ AB//CE (hai ∠ bằng nhau ở vị trí sole trong)

4)  ∆AMB=  ∆EMC⇒ ∠MAB = ∠MEC (Hai ∠ tương ứng)

5)  ∆AMB và  ∆EMC có:

HD: Thứ tự sắp xếp hợp lý nhất là: 5,1,2,4,3.


Luyện tập 1: Bài 27, 28, 29 trang 119, 120 (Toán 7 tập 1)

27.Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai Δ bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc- cạnh.

a) ∆ABC= ∆ADC (h.86);

b) ∆AMB= ∆EMC (h.87)

c) ∆CAB= ∆DBA.(h.88)

bai27

 a) Bổ sung thêm ∠BAC = ∠DAC  để ∆ABC = ∆ADC

Vì ta có AB = AD (gt) ; và AC cạnh chung.

b) Bổ sung thêm MA = ME để ∆AMB= ∆EMC

Vì ta có ∠AMB = ∠EMC (gt); MN = MC (gt)

c) Bổ sung thêm AC = BD để ∆CAB= ∆DBA

Vì ta có 2 ΔCAB và ΔDBA là 2 Δvuông, Cạnh AB chung.


Bài 28. Trên hình 89 có bao nhiêu tam giác bằng nhau.

hinh89

ΔDKE có: ∠D + ∠K + ∠E = 180(tổng ba ∠ trong của Δ).

hay ∠D + +800 +40= 1800

⇒∠D = 1800 -120= 60

Xét ∆ ABC và ∆KDE có:

AB = KD(gt)

∠B = ∠D ( cùng = 600 )

và BE = ED (gt)

Do đó ∆ABC= ∆KDE (c.g.c)

ΔMNP không có góc xem giữa hai cạnh ΔKDE ha ABC nên không bằng hai Δ còn lại .


Bài 29 trang 120. Cho ∠xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADE.

dap-an-bai-29-trang-120-toan-7-tap-1-hinh-hoc

AB = AD ( gt)

BE = DC (gt)

=> AB + BE = AD + DC

Hay AE = AC

Xét ΔABC và ΔADE, ta có :

AB = AD ( gt)

∠A chung.

AC = AE (cmt).

⇒ ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)


Luyện tập 2: Bài 30,31,32 sách trang 120 

Bài 30.hinh 90 bai 30 toan 7Trên hình 90, các ΔABC và ΔA’B’C’ có cạnh chung là BC=3cm.  CA= CA’= 2cm, ∠ABC = ∠A’BC nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.

Tại sao ở đây  không thế áp dùng trường hợp c.g.c để kết luận hai tam giác bằng nhau.

HD. ∠ABC không phải là ∠xen giữa BC và CA,

∠A’BC không phải là ∠xen giữa hai cạnh BC và CA’.

Do đó không thể sử dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A’B’C’ được.


Bài 31. Cho độ dài đoạn thẳng AB, điểm nằm trên đường trung trực của AB, so sánh độ dài các đoạn MA,MB.


Goi H là trung giao điểm của đường trung trực với đoạn AB.

Ta có

AH = BH(gt)

∠AHM = ∠BHM

MH cạnh chung

∆AHM=∆BHM(c .g.c )

Vậy MA= MB (hai cạnh tương ứng).


Bài 32. Tìm các tia phân giác trên hình 91. Hãy chứng minh điều đó.bai 32 hinh 91 toan 7 tap 1

∆AHB và ∆KBH có

AH = KH(gt)

∠AHB = ∠KHB

BH cạnh chung.

nên ∆AHB=∆KBH(c.g.c)

suy ra: ∠ABH = ∠KBH

Vậy BH là tia phân giác của ∠B.

Tương tự :

∆AHC và ∆KHC

AH = HK (gt)

∠AHC = ∠KHC

HC cạnh chung

nên ∆AHC = ∆KHC(c.g.c)

Suy ra:  ∠ACH = ∠KCH

Vậy CH là tia phân giác của ∠C

CHIA SẺ