Đề thi giữa học kì 1 lớp 8 môn Toán trường THCS – THPT Nguyễn Tất Thành 2018: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B, lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF. Chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành

Các em cùng thử sức với đề kiểm tra kiến thức giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2018 – 2019 trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành.

Câu 1. (2,0 điểm)

1. Rút gọn biểu thức P = (x + 4)²+ (x + 5)(x – 5) – 2x(x + 1).

2. Tính giá trị của biểu thức Q = xy – 4y – 5x + 20 với x = 14; y = 5,5.

Câu 2. (3,0 điểm) Tìm x biết

1) (2x + 3)(x – 1) + (2x – 3)(1 – x) = 0.

2) (5x – 4)² – 49x² = 0.

3) x² + 3x – 10 = 0.

Câu 3. (1,5 điểm)

1. Thực hiện phép chia: (3x³+ 10x²+ 14x + 3): (3x + 4).

2. Cho hai đa thức f(x) = x³– 3x²+ 5x + m – 2 và g(x) = x – 2.

Tìm m để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).

Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua B, lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF.

1. Chứng minh tứ giác DBEC là hình bình hành.

2. Chứng minh C là trung điểm của đoạn EF.

3. Chứng minh ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.

4. Gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF.

Chứng minh FN = 2/3 FC.

Câu 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số khác 0 thoả mãn (a + b + c)² = a² + b² + c².

Chứng minh: