Bài 2 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận: Giải bài 5,6 trang 55; bài 7,8,9,10,11 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Chương 2.
Bài 5. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
b)
| x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
| y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
a) Ta có :
vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b) Ta có
nên x và y không tỉ lệ thuận.
Bài 6 trang 55. Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a) Giả sử mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?
Đáp án: 1 m dây nặng 25 g
x m dây nặng y g
a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên 1/x = 25/y ⇒ y = 25x
Advertisements (Quảng cáo)
b) Đổi 4,5 kg = 4500 g
1/x = 25/4500 ⇒ x = 4500/25 = 180 (m) . Vậy cuộn dây nặng 4,5kg dài 180m.
Bài 7 trang 56 Toán 7. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg, còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng, vì sao?
Đáp án bài 7: Vì khối lượng dâu y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng đường x(kg) nên ta có y = kx.
Theo điều kiện đề bài y = 2 thì x = 3, thay vào công thức ta được 2 = k.3 nên k = 2/3.
Công thức trở thành y = 2/3x
Bài 8 trang 56. Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Giải: Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có x + y + z = 24 và số cây xanh và số học sinh tỉ lệ nhau : 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x = 1/4 . 32 = 8;
y = 1/4 . 28 = 7;
z = 1/4 . 36 = 9.
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy : số cây xanh của lớp 7A, 7B, 7C là 8, 7, 9 cây xanh.
Bài 9 trang 56 Toán 7 tập 1. Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm, đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuât 150 kg đồng bạch.
Giải: Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có: x + y + z = 150 và 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vì vậy x = 7,5.3 = 22,5.
y = 7,5.4 = 30
z = 7,5.13 = 97,5
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg, 30kg, 97,5kg.
Bài 10. Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó
Giải bài 10:Gọi chiếu dài (cm) của các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 lần lượt là x, y, z.
Theo đề bài, ta có: x/2 = y/3 = z/4 và x + y + z = 45
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Nên x = 5.2 = 10
y = 5.3 = 15
z = 5.4 = 20
Vậy các cạnh của tam giác là 10cm, 15cm, 20cm.
Bài 11. Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Giải: Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 60.60 = 3600 giây.
Do đó khi kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút đi được 1 vòng và kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.
Vậy trên mặt chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được 1 vòng thì kim phút quay được 1.12 = 12 (vòng) và kim giây quay được 60.12 = 720 (vòng).
Bài tập rèn luyện thêm, các em thử làm và comment đáp án cách giải nhé:
BÀI 1 : Số học sinh khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ thuận với 9; 8; 7; 6. Tính số học sinh mỗi khối, biết tổng số học sinh bốn khối là 900 học sinh.
BÀI 2 : Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 4; 6; 9. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng tổng số tiền lãi là 520 triệu đồng và tiền lãi chia theo tỉ lệ góp vốn.
