Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 7 của trường THCS và THPT Lương Thế Vinh đã được cập nhật chi tiết dưới đây. Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận với thời gian làm bài 90 phút: Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
Trắc nghiêm (2.0 điểm) Chọn đáp án đúng
Câu 1: Bậc của đa thức A = 2x4y4 – x3y + 3x2 – 2x4y4 – 1 là:
A. 8 B. 4 C. 2 D. 7
Câu 2. Đa thức: A(x) = (x – 2)(x + 3) có nghiệm là:
A. 2 và -3 B. -3 C. 2 D. -2 và -3
Câu 3. Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
A. 2cm, 5cm, 6cm
B. 12 cm, 9cm, 3cm
C. 5cm, 8cm, 4cm
D. 2cm, 3cm, 4,5cm
Advertisements (Quảng cáo)
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 7cm, AC = 1cm. Số đo cạnh BC là một số nguyên thì tam giác ABC là:
A. tam giác tù
B. tam giác vuông cân
C. tam giác vuông
D. tam giác cân
Tự luận (8.0 điểm)
Bài 1 (2.5 điểm) Cho các đa thức:
Advertisements (Quảng cáo)
P(x) = 4x2 + x3 – 2x + 3 – x – x3 + 3x – 2x2
Q(x) = 3x2 – 3x + 2 – x3 + 2x – x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) – Q(x) – R(x) = 0
c) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của Q(x) nhưng không phải là nghiệm của P(x)
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 4x2 – 49
b) x2 + 3x
c) 3x2 + 5x – 8
Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A
a) Chứng minh BC = DE
b) Chứng minh BD // CE
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA vuông góc với NM
d) Chứng minh AM = DE/2
Bài 4 (0,5 điểm) Cho đa thức M = x3 + x2y – 2x2 – xy – y2 + 3y + x + 2017
Tính giá trị của đa thức M biết x + y – 2 = 0.
