Câu 81: Số hình lập phương đơn vị ở hình dưới đây (h.163) là bao nhiêu (mỗi hình lập phương nhỏ là một hình lập phương đơn vị) ?
(hình 163 trang 156 sbt)
Lớp dưới cùng có:
3.3 = 9 (hình lập phương đơn vị)
Lớp thứ hai có:
2.3 = 6 (hình lập phương đơn vị)
Lớp trên cùng có:
3 (hình lập phương đơn vị)
Trong hình có tất cả:
9 + 6 + 3 = 18 (hình lập phương đơn vị)
Câu 82: Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.
(HD: Đây là một bài toán mở, hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được, từ đó tính kích thước còn lại).
Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
– Cho a = 30cm, b = 16cm, ta có:
\(\eqalign{ & {a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2} \cr & \Rightarrow {30^2} + {16^2} + {c^2} = {50^2} \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra: \({c^2} = 2500 – 900 – 256 = 1344\)
Vậy \(c = \sqrt {1344} \approx 36,7(cm)\)
– Cho a = 25cm, b = 20cm, ta có:
\(\eqalign{ & {a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2} \cr & \Rightarrow {25^2} + {20^2} + {c^2} = {50^2} \cr} \)
Suy ra: \({c^2} = 2500 – 625 – 400 = 1475\)
Vậy \(c = \sqrt {1475} \approx 38,4(cm)\)
Câu 83: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
Hãy tính:
a. Diện tích một mặt đáy.
b. Diện tích mặt xung quanh .
Advertisements (Quảng cáo)
c. Diện tích toàn phần.
d. Thể tích lăng trụ.
a. Diện tích mặt đáy bằng:
\(S = {1 \over 2}.3.4 = 6(c{m^2})\)
b. Cạnh huyền của tam giác đáy bằng:
\(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {25} = 5(cm)\)
Diện tích xung quanh bằng:
\({S_{xq}} = \left( {3 + 4 + 5} \right).7 = 84(c{m^2})\)
c. Diện tích toàn phần bằng: \({S_{TP}} = 84 + 2.6 = 96(c{m^2})\)
d. Thể tích của lăng trụ bằng:
\(V = S.h = 6.7 = 42(c{m^3})\)
Câu 84: Tìm diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình 164.
(hình 164 trang 156 sbt)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(B{C^2} + A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\)
Suy ra: BC = 15 (cm)
Diện tích xung quanh bằng:
\({S_{xq}} = \left( {9 + 12 + 15} \right).10 = 360(c{m^2})\)
Diện tích mặt đáy bằng:
\(S = {1 \over 2}.9.12 = 54(c{m^2})\)
Diện tích toàn phần bằng:
\({S_{TP}} = 360 + 2.54 = 468(c{m^2})\)
c. Thể tích của hình lăng trụ bằng:
\(V = S.h = 54.10 = 540(c{m^3})\)
