Trang Chủ Sách bài tập lớp 8 SBT Toán 8

Bài 20, 21, 22 trang 136, 137 SBT Toán 8 tập 2: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau?

CHIA SẺ
Bài 3 Thể tích hình hộp chữ nhật SBT Toán lớp 8 tập 2. Giải bài 20, 21, 22 trang 136, 137 Sách bài tập Toán 8 tập 2. Câu 20: Từ một tờ giấy hình vuông kích thước 3 × 3 liệu có thể gấp để tạo thành một hình lập phương đơn vị hay không ?…

Câu 20: Từ một tờ giấy hình vuông kích thước 3 × 3 liệu có thể gấp để tạo thành một hình lập phương đơn vị hay không ? (có thể làm nắp rời)

(hình trang 133 sgbt)

 

Triển khai hình lập phương không có nắp ta được 1 hình chữ thập gồm 2 hình chữ nhật có chiều rộng 1 ( đơn vị dài ) và chiều dài 3 ( đơn vị dài )

Sắp xếp như hình vẽ, ta có tam giác vuông cân ở góc nhỏ có cạnh huyền 1 đơn vị dài thì cạnh góc vuông là \({{\sqrt 2 } \over 2}\) ( đơn vị dài )

Tam giác vuông cân có cạnh huyền là 3 đơn vị dài thì cạnh góc vuông bằng \({{3\sqrt 2 } \over 2}\) đơn vị dài.

Khi đó tổng độ dài là \({{3\sqrt 2 } \over 2} + {{\sqrt 2 } \over 2} = 2\sqrt 2 \) đơn vị dài < 3

Vậy hình chữ thập đó đặt gọn trong tờ giấy có kích thước 3×3

- Quảng cáo -

Phần thừa ở 4 góc là 4 tam giác vuông đủ để làm nắp

Vậy có thể gấp được hình lập phương đơn vị từ tờ giấy 3×3


Câu 21: Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 (h.113) một ví dụ cụ thể để chứng tỏ mệnh đề sau là sai:

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

 

- Quảng cáo -

(hình 113 trang 136 sbt)

Ta có: AB ⊥ BC

CC1 ⊥ BC

Nhưng AB và CCkhông song song với nhau.

Vậy mệnh đề đã cho là sai


Câu 22: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật như ở hình 114, độ dài đoạn AC1 là:

A. 190cm

B. 150cm

C. 130cm

D. 109cm

Hãy chọn kết quả đúng.

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta tính được:

– Đường chéo của mặt đáy bình phương bằng: \({40^2} + {120^2}\)

– Đường chéo của mặt chéo bình phương bằng: \({40^2} + {120^2} + {30^2}\)

Suy ra: \(A{C_1} = \sqrt {{{40}^2} + {{120}^2} + {{30}^2}}  = 130\)

Vậy chọn đáp án C