Câu 44: Giải thích sự tương đương:
a. \(2x < 3 \Leftrightarrow 3x < 4,5\)
b. \(x – 5 < 12 \Leftrightarrow x + 5 < 22\)
c. \( – 3x < 9 \Leftrightarrow 6x > – 18\)
a. Nhân hai vế của bất phương trình \(2x < 3\) với 1,5
b. Cộng hai vế của bất phương trình x – 5 < 12 với 10
c. Nhân hai vế của bất phương trình – 3x < 9 với -2
Câu 45: Cho hình vẽ sau (h.1)
Bạn An cho rằng, hình vẽ đó là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 16, còn bạn Bình lại khẳng định hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x + 2 ≤ 10.
Theo em bạn nào đúng ?
Ta có:
\(\eqalign{ & 2x \le 16 \Leftrightarrow x \le 8 \cr & x + 2 \le 10 \Leftrightarrow x \le 8 \cr} \)
Như vậy cả hai bạn đều phát biểu đúng.
Câu 46: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
Advertisements (Quảng cáo)
a. \(2x – 4 < 0\)
b. \(3x + 9 > 0\)
c. \( – x + 3 < 0\)
d. \( – 3x + 12 > 0\)
a. Ta có:
\(2x – 4 < 0 \Leftrightarrow 2x < 4 \Leftrightarrow x < 2\)
b. Ta có:
\(3x + 9 > 0 \Leftrightarrow 3x > – 9 \Leftrightarrow x > – 3\)
Advertisements (Quảng cáo)
c. Ta có:
\( – x + 3 < 0 \Leftrightarrow – x < – 3 \Leftrightarrow x > 3\)
d. Ta có:
\( – 3x + 12 > 0 \Leftrightarrow – 3x > – 12 \Leftrightarrow x < 4\)
Câu 47: Giải các bất phương trình:
a. \(3x + 2 > 8\)
b. \(4x – 5 < 7\)
c. \( – 2x + 1 < 7\)
d. \(13 – 3x > – 2\)
a. Ta có:
\(3x + 2 > 8 \Leftrightarrow 3x > 8 – 2 \Leftrightarrow 3x > 6 \Leftrightarrow x > 2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 2} \right\}\)
b. Ta có:
\(4x – 5 < 7 \Leftrightarrow 4x < 7 + 5 \Leftrightarrow 4x < 12 \Leftrightarrow x < 3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 3} \right\}\)
c. Ta có:
\( – 2x + 1 < 7 \Leftrightarrow – 2x < 7 – 1 \Leftrightarrow – 2x < 6 \Leftrightarrow x > – 3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > – 3} \right\}\)
d. Ta có:
\(13 – 3x > – 2 \Leftrightarrow – 3x > – 2 – 13 \Leftrightarrow – 3x > – 15 \Leftrightarrow x < 5\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 5} \right\}\)
