Trang Chủ Sách bài tập lớp 8 SBT Toán 8

Bài 71, 72, 73, 74 trang 61 SBT Toán 8 tập 2: Cho a,b chứng tỏ 3a+5>3b+2; 2-4a < 3 - 4b

CHIA SẺ
Bài ôn tập chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn Sách bài tập Toán 8 tập 2. Giải bài 71, 72, 73, 74 trang 61 Sách bài tập Toán 8 tập 2. Câu 71: Cho các bất đẳng thức…

Câu 71: Cho các bất đẳng thức

\(a > b;a < b;c > 0;c < 0;a + c < b + c;a + c > b + c;ac < bc;ac > bc\)

Hãy đặt các bất đẳng thức thích hợp vào chỗ trống (…) trong câu sau:

Nếu ……………………, và ……………………… thì ……………………….

Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc

Nếu a > b và c > 0 thì a + c > b + c

Nếu a > b và c < 0 thì a + c > b + c

Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc

Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc

Nếu a < b và c > 0 thì a + c < b + c

Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc

Nếu a < b và c < 0 thì a + c < b + c


Câu 72: Cho a > b, chứng tỏ

a. \(3a + 5 > 3b + 2\)

b. \(2 – 4a < 3 – 4b\)

a. Ta có:  \(a > b \Leftrightarrow 3a > 3b \Leftrightarrow 3a + 5 > 3b + 5\) (1)

Mặt khác: 3b + 5 > 3b + 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 3a + 5 > 3b + 2

b. Ta có: \(a > b \Leftrightarrow  – 4a <  – 4b \Leftrightarrow 3 – 4a < 3 – 4b\) (1)

Mặt khác: \(2 – 4a < 3 – 4a\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2 – 4a < 3 – 4b


Câu 73: a. Chứng tỏ 2,99 là nghiệm của bất phương trình 3 > x. Hãy kể ra ba số lớn hơn 2,99 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó.

b. Chứng tỏ 4,01 là nghiệm của bất phương trình 4 < x. Hãy kể ra ba số nhỏ hơn 4,01 mà cũng là nghiệm của bất phương trình đó.

a. Ta có 2,99 là nghiệm của bất phương trình x < 3. Bốn số lớn hơn 2,99 là nghiệm của bất phương trình là: 2,999; 2,998; 2,997; 2,996.

b. Ta có 4,01 là nghiệm của bất phương trình x > 4. Ba số nhỏ hơn 4,01 là nghiệm của bất phương trình là: 4,003; 4,002; 4,001.


Câu 74: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:

a. \(2\left( {3x – 1} \right) – 2x < 2x + 1\)

b. \(4x – 8 \ge 3\left( {3x – 2} \right) + 4 – 2x\)

a. Ta có:

\(\eqalign{  & 2\left( {3x – 1} \right) – 2x < 2x + 1  \cr  &  \Leftrightarrow 6x – 2 – 2x < 2x + 1  \cr  &  \Leftrightarrow 6x – 2x – 2x < 1 + 2  \cr  &  \Leftrightarrow 2x < 3 \Leftrightarrow x < {3 \over 2} \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < {3 \over 2}} \right\}\)

 

b. Ta có:

\(\eqalign{  & 4x – 8 \ge 3\left( {3x – 2} \right) + 4 – 2x  \cr  &  \Leftrightarrow 4x – 8 \ge 9x – 6 + 4 – 2x  \cr  &  \Leftrightarrow 4x – 9x + 2x \ge  – 6 + 4 + 8  \cr  &  \Leftrightarrow  – 3x \ge 6 \Leftrightarrow x \le  – 2 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x \le  – 2} \right\}\)