Câu 40: Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau:
a. x – 2 > 4
b. x + 5 < 7
c. x – 4 < -8
d. x + 3 > -6
a. Ta có:
\(x – 2 > 4 \Leftrightarrow x > 4 + 2 \Leftrightarrow x > 6\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 6} \right\}\)
b. Ta có:
\(x + 5 < 7 \Leftrightarrow x < 7 – 5 \Leftrightarrow x < 2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
c. Ta có:
\(x – 4 < – 8 \Leftrightarrow x < – 8 + 4 \Leftrightarrow x < – 4\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < – 4} \right\}\)
d. Ta có:
\(x + 3 > – 6 \Leftrightarrow x > – 6 – 3 \Leftrightarrow x > – 9\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > – 9} \right\}\)
Câu 41: Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau:
a. \(3x < 2x + 5\)
b. \(2x + 1 < x + 4\)
c. \( – 2x > – 3x + 3\)
d. \( – 4x – 2 > – 5x + 6\)
Advertisements (Quảng cáo)
a. Ta có:
\(3x < 2x + 5 \Leftrightarrow 3x – 2x < 5 \Leftrightarrow x < 5\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 5} \right\}\)
b. Ta có:
\(2x + 1 < x + 4 \Leftrightarrow 2x – x < 4 – 1 \Leftrightarrow x < 3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 3} \right\}\)
c. Ta có:
\( – 2x > – 3x + 3 \Leftrightarrow – 2x + 3x > 3 \Leftrightarrow x > 3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left\{ {x|x > 3} \right\}\)
d. Ta có:
\( – 4x – 2 > – 5x + 6 \Leftrightarrow – 4x + 5x > 6 + 2 \Leftrightarrow x > 8\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 8} \right\}\)
Câu 42: Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:
Advertisements (Quảng cáo)
a. \({1 \over 2}x > 3\)
b. \( – {1 \over 3}x < – 2\)
c. \({2 \over 3}x > – 4\)
d. \( – {3 \over 5}x > 6\)
a. Ta có:
\({1 \over 2}x > 3 \Leftrightarrow {1 \over 2}x.2 > 3.2 \Leftrightarrow x > 6\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 6} \right\}\)
b. Ta có:
\( – {1 \over 3}x < – 2 \Leftrightarrow – {1 \over 3}x.\left( { – 3} \right) > \left( { – 2} \right).\left( { – 3} \right) \Leftrightarrow x > 6\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 6} \right\}\)
c. Ta có:
\({2 \over 3}x > – 4 \Leftrightarrow {2 \over 3}.x.{3 \over 2} > – 4.{3 \over 2} \Leftrightarrow x > – 6\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > – 6} \right\}\)
d. Ta có:
\( – {3 \over 5}x > 6 \Leftrightarrow – {3 \over 5}.x.\left( { – {5 \over 3}} \right) < 5.\left( { – {5 \over 3}} \right) \Leftrightarrow x < – 10\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < – 10} \right\}\)
Câu 43: Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:
a. \(3x < 18\)
b. \( – 2x > – 6\)
c. \(0,2x > 8\)
d. \( – 0,3x < 12\)
a. Ta có:
\(3x < 18 \Leftrightarrow 3x.{1 \over 3} < 18.{1 \over 3} \Leftrightarrow x < 6\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 6} \right\}\)
b. Ta có:
\( – 2x > – 6 \Leftrightarrow – 2x.\left( { – {1 \over 2}} \right) < – 6.\left( { – {1 \over 2}} \right) \Leftrightarrow x < 3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 3} \right\}\)
c. Ta có:
\(0,2x > 8 \Leftrightarrow 0,2.x.5 > 8.5 \Leftrightarrow x > 40\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 40} \right\}\)
d. Ta có:
\( – 0,3x < 12 \Leftrightarrow – {3 \over {10}}.x.\left( { – {{10} \over 3}} \right) > 12.\left( { – {{10} \over 3}} \right) \Leftrightarrow x > – 40\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > – 40} \right\}\)
