Trang Chủ Sách bài tập lớp 8 SBT Toán 8

Bài 40, 41, 42, 43 trang 56 SBT Toán lớp 8 tập 2: Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình

CHIA SẺ
Bài 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn SBT Toán lớp 8 tập 2. Giải bài 40, 41, 42, 43 trang 56 Sách bài tập Toán 8 tập 2. Câu 40: Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau…

Câu 40: Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau:

a. x – 2 > 4

b. x + 5 < 7

c. x – 4 < -8

d. x + 3 > -6

a. Ta có:

\(x – 2 > 4 \Leftrightarrow x > 4 + 2 \Leftrightarrow x > 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 6} \right\}\)

b. Ta có:

\(x + 5 < 7 \Leftrightarrow x < 7 – 5 \Leftrightarrow x < 2\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

c. Ta có:

\(x – 4 <  – 8 \Leftrightarrow x <  – 8 + 4 \Leftrightarrow x <  – 4\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x <  – 4} \right\}\)

d. Ta có:

\(x + 3 >  – 6 \Leftrightarrow x >  – 6 – 3 \Leftrightarrow x >  – 9\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x >  – 9} \right\}\)


Câu 41: Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau:

a. \(3x < 2x + 5\)

b. \(2x + 1 < x + 4\)

c. \( – 2x >  – 3x + 3\)

d. \( – 4x – 2 >  – 5x + 6\)

a. Ta có:

\(3x < 2x + 5 \Leftrightarrow 3x – 2x < 5 \Leftrightarrow x < 5\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 5} \right\}\)

b. Ta có:

\(2x + 1 < x + 4 \Leftrightarrow 2x – x < 4 – 1 \Leftrightarrow x < 3\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 3} \right\}\)

c. Ta có:

\( – 2x >  – 3x + 3 \Leftrightarrow  – 2x + 3x > 3 \Leftrightarrow x > 3\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left\{ {x|x > 3} \right\}\)

d. Ta có:

\( – 4x – 2 >  – 5x + 6 \Leftrightarrow  – 4x + 5x > 6 + 2 \Leftrightarrow x > 8\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 8} \right\}\)


Câu 42: Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:

a. \({1 \over 2}x > 3\)

b. \( – {1 \over 3}x <  – 2\)

c. \({2 \over 3}x >  – 4\)

d. \( – {3 \over 5}x > 6\)

a. Ta có:

\({1 \over 2}x > 3 \Leftrightarrow {1 \over 2}x.2 > 3.2 \Leftrightarrow x > 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 6} \right\}\)

b. Ta có:

\( – {1 \over 3}x <  – 2 \Leftrightarrow  – {1 \over 3}x.\left( { – 3} \right) > \left( { – 2} \right).\left( { – 3} \right) \Leftrightarrow x > 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 6} \right\}\)

c. Ta có:

\({2 \over 3}x >  – 4 \Leftrightarrow {2 \over 3}.x.{3 \over 2} >  – 4.{3 \over 2} \Leftrightarrow x >  – 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x >  – 6} \right\}\)

d. Ta có:

\( – {3 \over 5}x > 6 \Leftrightarrow  – {3 \over 5}.x.\left( { – {5 \over 3}} \right) < 5.\left( { – {5 \over 3}} \right) \Leftrightarrow x <  – 10\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x <  – 10} \right\}\)


Câu 43: Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:

a. \(3x < 18\)

b. \( – 2x >  – 6\)

c. \(0,2x > 8\)

d. \( – 0,3x < 12\)

a. Ta có:

\(3x < 18 \Leftrightarrow 3x.{1 \over 3} < 18.{1 \over 3} \Leftrightarrow x < 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 6} \right\}\)

b. Ta có:

\( – 2x >  – 6 \Leftrightarrow  – 2x.\left( { – {1 \over 2}} \right) <  – 6.\left( { – {1 \over 2}} \right) \Leftrightarrow x < 3\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 3} \right\}\)

c. Ta có:

\(0,2x > 8 \Leftrightarrow 0,2.x.5 > 8.5 \Leftrightarrow x > 40\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 40} \right\}\)

d. Ta có:

\( – 0,3x < 12 \Leftrightarrow  – {3 \over {10}}.x.\left( { – {{10} \over 3}} \right) > 12.\left( { – {{10} \over 3}} \right) \Leftrightarrow x >  – 40\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x >  – 40} \right\}\)