Câu 48: Giải các bất phương trình:
a. \({3 \over 2}x < – 9\)
b. \(5 + {2 \over 3}x > 3\)
c. \(2x + {4 \over 5} > {9 \over 5}\)
d. \(6 – {3 \over 5}x < 4\)
a. Ta có:
\({3 \over 2}x < – 9 \Leftrightarrow {3 \over 2}x.{2 \over 3} < – 9.{2 \over 3} \Leftrightarrow x < – 6\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < – 6} \right\}\)
b. Ta có:
\(5 + {2 \over 3}x > 3 \Leftrightarrow {2 \over 3}x > 3 – 5 \Leftrightarrow {2 \over 3}x.{3 \over 2} > – 2.{3 \over 2} \Leftrightarrow x > – 3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > – 3} \right\}\)
c. Ta có:
\(2x + {4 \over 5} > {9 \over 5} \Leftrightarrow 2x > {9 \over 5} – {4 \over 5} \Leftrightarrow 2x > 1 \Leftrightarrow x > {1 \over 2}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > {1 \over 2}} \right\}\)
d. Ta có:
\(6 – {3 \over 5}x < 4 \Leftrightarrow – {3 \over 5}x < 4 – 6 \Leftrightarrow – {3 \over 5}x.\left( { – {5 \over 3}} \right) > \left( { – 2} \right).\left( { – {5 \over 3}} \right) \Leftrightarrow x > {{10} \over 3}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > {{10} \over 3}} \right\}\)
Câu 49: Giải các bất phương trình:
a. \(7x – 2,2 < 0,6\)
b. \(1,5 > 2,3 – 4x\)
a. Ta có:
\(7x – 2,2 < 0,6 \Leftrightarrow 7x < 0,6 + 2,2 \Leftrightarrow 7x < 2,8 \Leftrightarrow x < 0,4\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 0,4} \right\}\)
b. Ta có:
\(1,5 > 2,3 – 4x \Leftrightarrow 4x > 2,3 – 1,5 \Leftrightarrow 4x > 0,8 \Leftrightarrow x > 0,2\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > 0,2} \right\}\)
Câu 50: Viết bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau (h.2)
a. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ là :
\(2x – 8 \ge 0\)
b. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ là:
\(3x – 15 < 0\)
Câu 51: Giải các bất phương trình:
a. \({{3x – 1} \over 4} > 2\)
b. \({{2x + 4} \over 3} < 3\)
c. \({{1 – 2x} \over 3} > 4\)
d. \({{6 – 4x} \over 5} < 1\)
a. Ta có:
\(\eqalign{ & {{3x – 1} \over 4} > 2 \Leftrightarrow {{3x – 1} \over 4}.4 > 2.4 \Leftrightarrow 3x – 1 > 8 \cr & \Leftrightarrow 3x > 8 + 1 \Leftrightarrow 3x > 9 \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
b. Ta có:
\(\eqalign{ & {{2x + 4} \over 3} < 3 \Leftrightarrow {{2x + 4} \over 3}.3 < 3.3 \Leftrightarrow 2x + 4 < 9 \cr & \Leftrightarrow 2x < 9 – 4 \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < 2,5 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 2,5} \right\}\)
c. Ta có:
\(\eqalign{ & {{1 – 2x} \over 3} > 4 \Leftrightarrow {{1 – 2x} \over 3}.3 > 4.3 \Leftrightarrow 1 – 2x > 12 \cr & \Leftrightarrow – 2x > 12 – 1 \Leftrightarrow – 2x > 11 \Leftrightarrow x < – 5,5 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < – 5,5} \right\}\)
d. Ta có:
\(\eqalign{ & {{6 – 4x} \over 5} < 1 \Leftrightarrow {{6 – 4x} \over 5}.5 < 1.5 \Leftrightarrow 6 – 4x < 5 \cr & \Leftrightarrow – 4x < 5 – 6 \Leftrightarrow – 4x < – 1 \Leftrightarrow x > {1 \over 4} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > {1 \over 4}} \right\}\)
