Câu 4.1: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Bất phương trình x – 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau:
A. x > 3
B. x ≤ 3
C. \(x – 1 > 2\)
D. x – 1 < 2
Chọn D
Câu 4.2: Khoanh tròn vào chữ cái trước hình đúng.
Bất phương trình bậc nhất 2x – 1 > 1 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:
Advertisements (Quảng cáo)
Chọn B
Câu 4.3: Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:
a. x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3
b. 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn -2
Advertisements (Quảng cáo)
a. x – 2 = 3m + 4 \( \Leftrightarrow x = 3m + 6\)
Phương trình x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi 3m + 6 > 3.
3m + 6 > 3 có m > -1
Vậy với m > -1 thì phương trình ẩn x là x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3.
b. Với m > 12 thì phương trình ẩn x là 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn -2
Câu 4.4: Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương
a. 2x + 1 > 3 và \(\left| x \right| > 1\)
b. 3x – 9 < 0 và \({x^2} < 9\)
a. Giải bất phương trình 2x + 1 > 3 ta tìm được tập nghiệm là x > 1
Ta kiểm tra được x = -2 là nghiệm của bất phương trình nhưng không là nghiệm của 2x + 1 > 3 (không thuộc tập nghiệm x > 1)
Vậy hai bất phương trình 2x + 1 > 3 và \(\left| x \right| > 1\) không tương đương.
b. Kiểm tra được giá trị x = -4 là nghiệm của 3x – 9 < 0 nhưng không là nghiệm của \({x^2} < 9\).
